浅谈复习课的教学
王培
摘要：复习课站位高，不是单纯地传授知识，它旨在以知识的积累来显化思想，让学生自己在头脑中建构一个知识体系，注重学生的思维训练，注重提高学生解决问题的能力，尽可能地引导学生将自己的思维外显出来本文以《等腰三角形的性质复习课（一）》为例，对复习课的教学进行探讨和研究。
关键词：复习课 知识体系 思维外显 有效教学
自从教以来，笔者一直重视新授课的教学，却对复习课的有效教学难以把握。若复习课上成了习题课，学生头脑中的知识点可能依旧是零散的;若复习课上成了新授课，学生可能还是在原有的知识上打转，对课堂内容毫无兴趣，解题能力没有多大的进步。复习课到底应该怎么上？复习课要达到一个什么样的目标呢？
2019年底，笔者有幸参加了区研讨课，下面结合《等腰三角形的性质复习课（一）》的教学来谈谈对复习课教学的几点思考。
一、教学案例
由于等腰三角形的性质比较多，因此本节课重点复习等腰三角形中的“等边对等角”这条性质。
活动1 复习引入
1.回顾本章的题目，提出问题：等腰三角形与轴对称图形有什么关系？
接着提问：由于等腰三角形是一个轴对称图形，它有哪些特殊的性质呢？
设计意图：从整章出发，加深学生对整章内容的逻辑关系的理解。
2.结合图形，回答问题。
根据“△ABC中，AB和AC相等”，你能得出哪些结论？
设计意图：用符号语言将等腰三角形的性质表述出来，规范
学生的符号语言。
3.练习。
如图1，在△ABC中，AB和AC相等。
（1）若∠A=30°，则∠B= ;∠C= 。
（2）若∠B=65°，则∠A= ;∠C= 。
（3）若有一个角是50°，其余两角是多少度呢？
设计意图：遵循由浅入深、循序渐进的原则，让学生明确等腰三角形中“知一角”可求出另外两角的度数。同时借助第（3）题，学生进一步体验分类讨论思想在解题当中的应用。
活动2 回看例题（教材133页例1）
如图2，已知条件如下：△ABC中AB和AC相等，∠BAC=120°，且D、E在边BC上，满足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度数。
设计意图：从课本例题出发，巩固学生对“等边对等角”这一性质的应用，同时向学生强调“等边对等角”只有在同一个等腰三角形中才能用。
【变式1】
（1）如图3，已知条件如下：在△ABC中，∠BAC=120°，且D、E在边BC上，满足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度数。
设计意图：去掉一个限制条件“AB和AC相等”，利用“整体思想”依然可以求出∠DAE的度数。那么∠BAC的度数与∠DAE的度数之间有没有什么关系呢？
（2）将（1）中“∠BAC=120°”改为“∠BAC=x（90° 设计意图：遵循由特殊到一般的原则，继续探寻∠BAC的度数与∠DAE的度数之间的关系。 【试一试】你能根据上面的结论快速说出答案吗？ 如图4，已知条件如下：在△ABC中，且D、E在边BC上，∠DAE=30°，AD和BD相等，AE和CE相等，则∠BAC= 。 设计意图：体现由一般到特殊的原则。 【变式2】 如图5，已知条件如下：在△ABC中，且D、E在边BC上，AB和BD相等，AC和CE相等.设∠DAE=x（0° 设计意图：进一步强化学生对“等边对等角”性质以及“整体思想”的应用。 活动3 习题研究 如图6，已知条件如下：△ABC中，AB和AC相等，AB边上的中垂线ED与AB相交于点E，与AC相交于点D，∠ADE=40°，尝试算出∠DBC的度数。 设计意图：图形中借助“线段的垂直平分线”性质构造出等腰三角形，让学生体会各個知识点之间联系的同时再一次强化学生对“等边对等角”这一性质的应用。 【变式】在△ABC中，AB和AC相等，AB边上的中垂线ED与AB相交于点E，与直线AC交于点D，∠ADE=40°，求∠DBC的度数。 设计意图：仅仅几个字的差别，解题思路就发生了变化，让学生感受到几何语言一定要注意规范性、严谨性。本题既向学生渗透了“分类讨论思想”，又锻炼了学生的作图能力，有助于开阔学生的思维。 活动4 课堂小结 本节课你有什么新的收获或感想？（学生畅所欲言） 活动5 布置作业 完成任务单上的题目，并将解题过程完整地写出来。 二、几点思考 复习课旨在以知识的积累来显化思想，不能简单地以习题课或新授课的形式进行教学。它的站位要高，不能是一维的、单向的，应该是多维的。 1.复习课要在原有的知识点上设置“生长点”，然后将这些“点”结成网 例如，本节课一开始设计了一个开放性的问题，从学生已有的知识经验出发，让学生在头脑中将零散知识整合起来，实现所学知识的结构化。 再如，本节课分别将课本例题、课本习题作为“生长点”，由此将多个知识点串联起来，让学生在头脑中形成了关于“等腰三角形等边对等角”这一性质的知识体系。 2.复习课要强化学生的数学思维，提高应用的能力 对“等腰三角形性质”这一知识模块的要求非常灵活，学生要能熟练掌握“分类讨论思想”。因此，本节课也非常巧妙地设计了两个环节，强化学生对这一思想的应用。另外，针对课本例题的两个变式，设计由易到难、由一般到特殊，层层推进，不断提高学生解决问题的能力。“习题研究”中的变式将本节课推向了高潮，学生兴致盎然，探索兴趣非常浓厚。 3.复习课也要注重培养协同合作精神，以及语言表达能力 本节课主要环节体现为设置疑惑—学生单独开动脑筋—和同桌交流自己的想法—表述解题思路，旨在培养小组合作能力，同时引导学生讲述解题思路，试图引导学生将自己的思维外显出来，提高学生的语言表达能力。
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