《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计

甘震

教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

2、过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。

3、情感态度和价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

教学重点：

理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

教学难点：

理解和掌握乘除法各部分之间的关系。

教学准备：

课件、练习纸

教学过程：

一、复习铺垫，谈话导入

师：通过上节课的学习，我们知道了加减法的意义和各部分间的关系。谁还记得加减法之间有什么重要关系吗？（减法是加法逆运算）乘除法之间也有这样的关系吗？各部分间的关系又是如何？

那么今天这节课，我们来一起研究乘除法的意义和各部分间的关系。（板书课题：乘除法的意义和各部分间的关系）

二、探究新知

1、出示主题图，解决问题（1）

师：请看这幅图，你能发现什么数学信息吗？ 生：有4个花瓶，每个花瓶插3枝花。（课件显示） 师：一共插多少枝花？ 师：谁能解决？ 生：3×4=12（枝）

师：你是用乘法算的。谁有不同的方法？ 生：3+3+3+3=12（枝） 师：是用加法算的。

2、对比认识乘法的意义、各部分名称和各部分间的关系。

师：请观察这两个算式，结果都是12枝，那表示的意義相同吗？3×4表示什么？（4个3相加）求几个相同加数的和（课件显示），哪种算起来更简便？为什么？

生：乘法更简便，因为乘法只算1步。

师：也就是说乘法是一种简便运算。

归纳：在数学中，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。（齐读、同桌说） 师：相乘的两个数叫因数，乘得的数叫做积。所以积=？ 生：因数×因数=积 （板书：因数×因数=积） 师：以后求几个相同加数的和，就用乘法计算。

3、提出问题，解决问题（2）、（3）

师：有12枝花，每3枝插1瓶，可以插几瓶？ 师：谁能解决？生：有12枝花，平均插到4个花瓶，每个花瓶插几枝？ 师：谁会解决？

师：同学们解决的非常正确。

4、对比认识除法的意义、各部分名称和各部分间的关系

师：请仔细观察这3道题的算式，第（1）题已知的是两个因数，求它俩的积，用乘法求的。那第（2）题已知的是第（1）题的什么？求的什么？用什么运算求的？第（3）题呢？

生：第（2）题已知的是第（1）题的积和一个因数，求另一个因数，用除法求的。

师：第（3）呢？

生：第（3）题已知的是也是积和一个因数，求另一个因数，用除法求的。

师：也就是说，第（2）、（3）题都是已知积和一个因数，用除法求另一个因数。因数=？

生：另一个因数=积÷一个因数（板书：另一个因数=积÷一个因数） 师：这些就是乘法各部分间的关系。（板书：乘法各部分间的关系）

归纳：在数学中，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（齐读、同桌说）

师：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求的因数叫做商。那么商=？

生：商=被除数÷除数（板书：商=被除数÷除数） 师：根据以往的经验，怎么求除数和被除数？

生：除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（板书：除数=被除数÷商） 被除数=商×除数

师：这部分是除法各部分间的关系（板书：除法各部分间的关系）

师：我们一起总结的就是乘除法各部分间的关系式，谁能用一句话形容一下乘除法之间的关系？（除法是乘法的逆运算）老师希望大家能够善于利用这些关系解决生活中的问题。

三、巩固练习

出示课件，学生完成练习题，全体订正。

四、小结

师：通过这节课的学习，谁想说说自己有什么收获？

板书设计：

乘、除法的意义和各部分间的关系

除法是乘法的逆运算

乘法各部分间的关系         除法各部分间的关系

积=因数×因数               商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数         除数=被除数÷商

被除数=除数×商

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