初中数学教学渗透“数学文化”实践体会

下面是小编为大家整理的初中数学教学渗透“数学文化”实践体会,供大家参考。

　

　初中数学教学渗透“数学文化”实践的体会 作 者：

　陈先荣/李申兵

　作者简介：

　陈先荣，安徽舒城县教育局；李申兵，安徽舒城第二中学.

　原文出处：

　《中学数学：初中版》(武汉)2017 年第 20175 期 第 47-50页

　内容提要：

　研究者首先阐述了什么是数学文化以及初中数学教学渗透数学文化的背景.进而指出教学中渗透数学文化，有助于学生更好地理解数学的本质；有助于提高学生的数学素养；有助于学生深入了解数学的特点；有助于激发学生的求知欲和创新精神.最后通过渗透数学文化的实践案例说明数学是来源于生活的；数学是有用的；数学是好玩的；数学是有独特魅力的.

　期刊名称：

　《初中数学教与学》 复印期号：

　2017 年 11 期

　 关 键 词：

　数学文化/数学教学/渗透/实践

　2014 年 11 月，我们申报了“2014 年安徽省教育科学规划立项课题——初中数学渗透‘数学文化’的教学实践研究”，并获批准立项.两年来，课题组在省、市、县教育主管部门的大力支持下，在市教科所的直接指导下，按照课题实施方案，认真开展学习、实践和研究，取得了预期的效果.现对什么是数学文化、初中数学教学

　渗透数学文化的背景、初中数学教学渗透数学文化的实践意义和初中数学教学渗透数学文化的实践案例谈一点体会.

　 一、什么是数学文化

　 曾经有一种非常普遍的说法，即“数学是锻炼思维的体操”，学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或单调、枯燥，就像数学家 G.波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课，其名声不佳……”那么，数学真的不过是一种“思维体操”，仅此而已？随着时代的发展，随着人们对数学更深层次的认识，数学的文化现象已明显凸显了出来.“数学是一种文化”，已成为定论，而文化是可以被继承和发展的，世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分，但世上只有一种数学，数学定理、思想、方法，却不分国界地域万世流传，数学确实是最具有文化特征的.

　 数学确实是一种文化.狭义地讲：数学文化就是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展.广义地讲：除上述内涵外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等.

　 王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用，其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识，更需要通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维

　品质.数学是一种文化，就像历史文化.正是数学文化的魅力，数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质，也能锻炼人顽强的意志与勇气.

　 二、初中数学教学渗透数学文化的背景

　 初中数学教科书是依据义务教育数学课程标准，按照一定的数学逻辑结构和学习要求取舍加以编纂的，是以完美的形式呈现的数学知识，在这个过程中必然舍去了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程及导致其演化的各种因素，数学文化正好作为教材系统的补充，渗透数学文化对初中数学教学有重要的教育价值.

　 传统初中数学教学注重的是数学知识、技能，忽视了知识的形成过程这一数学文化，导致学生心目中的数学是枯燥的，导致数学远离社会，远离现实生活.初中数学教学中渗透数学文化，重视知识的形成过程，可以提高教学效果，刺激学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，引导学生找到发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的思路、方法，扩展学生的视野，增强学生的应用意识和创新意识.

　 数学文化中的数学史、数学发展中的挫折史等，可以增强学生学习数学的信心，培养其坚强的学习意志，数学对真和美的不懈追求，可以培养学生的唯物主义价值观，培养学生诚信求是的品质，数学文化可以提升学生的数学素养.

　 三、初中数学教学渗透数学文化的实践意义

　 1.数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质

　 数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则、定理和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法.因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重

　能力、思维的培养.在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体.通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，形成今后走向工作岗位所需要的母能力，达到终身受益的目的，从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富.

　 2.数学文化的培养，有助于提高学生的数学素养

　 在教学中要充分挖掘教材的文化价值.数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史中，数学是一种历史存在.因此，在教学过程中，要充分揭示数学知识产生、发展的全过程，数学既是创造出来的又是发明出来的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的.我们在初中教学中努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，让学生能够主动探寻，并善于抓住数学问题的背景和本质.总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，其实都展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界.通过对数学文化的培养能够让学生主动思考，用自己的语言表达出自己的数学思想，从而合理地提出新思想、新概念、新方法.结合数学的文化背景，能够让学生全面地、多角度地思考和解决问题，进而培养学生的科学态度和理性精神.

　 3.数学文化的培养，有助于学生深入了解数学的特点

　 通过对数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展，以及数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系的学习，

　可以使所学的数学知识更加系统.学生能够在数学文化的培养中深入了解数学的特点：数学是比较抽象的.数学的抽象性具有下列三个特征.第一，它保留了数量关系或空间形式.第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象.数学有着抽象的形式，但数学的内容是非常现实的.第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的.达·芬奇说：“凡是不能运用一门数学科学的地方，凡是跟数学没有关系的地方，在那里科学也就没有任何可靠性.”从这里可以看出数学的第二个特点是准确性，即逻辑的严密性和结论的确定性，数学的第三个特点是应用的广泛性.在现实生活中，任何地方都用得上数学思想和思维方法，正是如此，在中学无论是学习文科还是理科，学生都必须学习数学，数学是一切学科和人思维的基石.另外，数学还有一定的预见性，在工程技术中，通过精密的计算可以预测出火箭、导弹的飞行轨道和着陆地点.

　 4.数学文化的培养，有助于激发学生的求知欲和创新精神

　 学习的目的在于“学以致用”，在应用的过程中熟能生巧才能有所创新.数学并不是枯燥乏味的而是充满生机和活力的，它有着神秘美.数学中还存在一些猜想，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想的证明问题等都未得到彻底解决.在有效地引导学生试图解决这些猜想的过程中，适当引入其在数学的历史长河中的发展过程，通过对数学文化的传播及对学生数学文化的培养，让学生漫步在变化发展着的数学文化形态之中，在潜移默化中激发学生的求知欲和创新意识，拓展学生的思维.“学起于思，思源于疑”“尽信书不如无书”，使学生在质疑中勇于探索.

　 四、初中数学教学渗透数学文化的实践案例

　 1.数学是来源于生活的

　数学来源于生活，存在于生活，应用于生活.因此，初中数学教学中，教师应渗透数学文化，充分把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生真正体验到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，数学就在我们身边，是实实在在的，从而感受到学习数学的趣味和应用研究价值，让数学与生活构成一个有机的整体.

　 例如，正、负数实验教学案例.“负数”这一概念虽然比较抽象，但学生对此并不是一无所知.学生对温度计已有了认知基础，教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材.教材以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义.实验课教学中，我们让学生自己列举生活中正、负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感.正、负数是两个相反意义的量，在教学时，我们重在让学生从生活实际出发对这两个概念进行对比讨论，从而使学生更好地明晰正、负数的意义.实验课教学中，我们还运用多种学习方式：认识温度计；练习找温度；得出 0 的特征及正、负数的含义；认识海平面，加深对 0、正数、负数的理解；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系.

　 实验课教学中，我们还渗透数学文化中的数学史：中国是最早提出负数的国家.据世界上第一部有关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组时常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数.由于中国古代数字是用数筹摆出来的，为了区别正数与负数，古代数学家创造了方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示正数与负数，通常用红筹表示正数，黑筹表示负数.中国不仅最早提出负数的概念和表示方法，而且提出了一整套正、负数之间的运

　算法则，这些法则与我们今天所用的完全一样.负数的发明是中国对世界数学的又一大贡献，是值得我们自豪的！

　 又如：勾股定理实验教学案例.勾股定理是生活中常见的直角三角形中三边关系定理，生活中经常要用到这个定理.实验课教学中，从毕达哥拉斯去朋友家做客故事入手.毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在 2500 年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的关系.出示毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.教师配合演示，使问题更形象、具体，学生容易得出等腰直角三角形三边满足的关系.实验教学活动中，从“数小方格”开始，起点低、趣味性浓，照顾了各个知识层面的学生，有利于实现“每一个学生的发展”.这样的设计能让学生在轻松的伟人故事中积极参与对数学问题的讨论和探索.看似平淡无奇的现象，勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和数学方法，是培养学生良好思维品质的最佳载体.它以简洁优美的图形结构、丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一的关系，是数形结合的完美典范.在这节课上，不刻意追求所谓的进度，更没有直接给出勾股定理，而是组织学生开展画一画、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活动，学生在活动思考、交流、展示中，逐渐形成了对知识的自我认识和自我感悟.这样做不仅能帮助学生牢固掌握勾股定理，更重要的是使学生体会用自己所学的旧知识获取新知识的过程，使他们获得成功的喜悦，增强了学生的主动性，同时他们的思维能力在知识自然形成的过程中不断发展.让学生经历观察、分析、猜想、验证的全过程，让学生充分经历完整的数学知识的发现过程，使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力及情感态度等多方面都得到进步和发展.这些过程都是数学文化的体现.

　2.数学是有用的

　 有一则报道：新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，有 15 万网友参与投票讨论，其中有 11 万多网友支持数学滚出高考，占到 70%以上.网友“云心羽”说：“工作这么多年了，除了数钱用到过数学，别的基本用不到.”网友“双月眩紫簖”说：“莫非我要用函数去买菜？”

　 实质上，数学只是个替罪羊，填鸭式的应试教育才是真正元凶.在现行教育模式下，不仅是数学，每门科目都成了推开大学之门的敲门砖.无论有没有敲开这扇门，一旦不需要敲门了，它就没用了.异化为考试机器的学生，很少能体会到试题之外的数学魅力.

　 每门学科背后都是一种理解世界的思维方式，这种无用之用像空气，我们看不到，但缺不了.教育专家说，从数学里学来的认真、细致、缜密的品质和良好的逻辑思维能力，是让人受益终身的.

　 数学作为自然科学之母，有着非常悠久的历史.在早期，数学主要用于商贸、土地测量、绣制及日历等.由于实际的需要，到公元前 3000 年左右，在古巴比伦、古埃及及中国相继出现了算术、代数和几何等学科，这些学科较为复杂，主要用于税收、商业计算、建筑和天文等领域.初中数学教学通过数学文化的渗透，让学生体会数学是有用的.

　 数学文化中的认真、细致、逻辑、缜密使人终身受益.不妨举个网络流传的小例子.“十一”期间，媒体报道天安门广场在升旗后留下 5 吨垃圾.一位网友看后用数学来质疑媒体.“请大家好好算算数据：11 万人留 5 吨垃圾，5 吨=5000 千克，110000 人÷5000 千克=22 千克/人=44 斤/人，11 万人看升国旗，难道每人扛了

　一袋约 50 斤的大米吗？”看似严密的计算下，他却把除法的分子、分母搞混了.不少人调侃，哥们儿这数学是语文老师教的吧？看来，数学不只是能买菜，至少在批驳别人时也有可能用到，其实很多事实都要用数据说话，这些数据的收集、统计、计算都离不开数学，而这些基本思想和方法在初中数学中已经学习到，教学中要结合实际通过渗透数学的认真、细致、逻辑、缜密等数学文化，让学生感受数学是有用...

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