论数形结合思想在小学数学教学中的灵活运用

【摘 要】 在小学数学教学中，数形结合是一种比较常见的思想方法，是直观图形与数学语言相互结合的反映。由于小学生当前尚处于身心发展的关鍵阶段，集中性与稳定性普遍较差，抽象的数学知识难免会让他们感到迷惑，因此，对于小学教师而言，在教学方法上可以通过创设情境，结合现有资源与自身教学优势，实现由抽象向生动且直观的转变。所以说，通过直观图形，一方面可以加深学生对抽象知识的理解与消化，另一方面可以刺激学生的学习主动性。

【关键词】 数形结合  小学数学  数学教学

在形象与抽象思维之间，数形结合发挥着非常重要的纽带作用。皮亚杰认知发展理论认为，小学生正处于形象思维向抽象逻辑思维转变的重要时期，他们的逻辑思维普遍不高，抽象思维仍旧需要以具体实物为支撑。在小学数学教学期间，作为教师首先要掌握小学生的认知发展特征，然后结合现有资源，因地制宜地利用直观图形来培养和强化学生对“数”的认知。

一、小学数学数形结合教学的意义

（一）有助于学生知识技能的掌握

在数学学习中，几何问题是比较常见的，同时也是令多数学生头疼的，由于几何知识的逻辑性较强，致使大量学生在理解与消化方面表现得不知所措。但是换个角度来看，把几何图形以绘画的形式表现出来，然后将所学的数量关系贯穿其中，几何问题便可轻而易举地得到解决。该方法恰恰是数形结合教学的优势所在，有助于加强学生对重难点内容的理解。

（二）有利于提升学生的教学思维能力

在小学数学教学中，借助数形结合的方法可以提高教师的教学效率与质量，对于学生而言，有助于思维能力的锻炼，进而让学生在学习期间养成良好的自律性，即主动去发现问题，探索问题解决的有效方法，同时也能够在一定程度上改变学生对乏味数学的认知，进而产生兴趣，提高数学学习的主动性。值得强调的是，由于生活阅历方面的限制，倘若教师不能根据实际情况选择契合学生该阶段的教学方法，而是选择死记硬背的惯用教学方法，那么学习效果将很难得到提升，同时对小学生兴趣的形成也是极为不利的。但如果采取数形结合的教学方法，可以让学生在多样化的学习体验中产生兴趣，进而提高学习效率和质量。

（三）数形结合的思想能够更好地化解难点知识

数形结合既是一种数学思想，也是一种学习数学的方法。在小学数学中，比较抽象的知识点以及比较容易混淆的知识点普遍存在，就这为学生的理解与掌握增加了难度。此时，教师如果采取数形结合的教学模式，将抽象、复杂的数学知识或运算以直观图形的方式表现出来，同时引导学生运用想象思维，结合所学知识来寻找规律，那么既有助于新知识的积累，又有助于对新定理、新结论的消化和巩固。总体来说，数形结合是一种能够将难以理解、复杂的问题转化为简洁问题的教学方法，该方法能够大幅度地改善学生的学习效率。

（四）为数学课堂赋予情感，增添感性色彩

相较于语文课堂，枯燥、乏味、不带情感是多数人对数学课堂的评价。但事实发现，如果把数形结合贯穿于小学数学教学当中，那么原本枯燥的数学课堂将变得活跃有趣，且富有强烈的感性色彩。在此氛围中，学生可以身临其境地去感受和认知数学的内涵。

二、数形结合思想在小学数学教学中的运用措施

（一）利用数形结合，提升小学生的数学计算能力

小学数学教学期间，有针对性地锻炼学生的计算能力，可以为他们今后的数学学习提供基础保障，同时也是教师的教学任务之一。在学生计算能力的培养方面，借助数形结合的方式能够起到事半功倍的效果。但调查发现，现阶段大部分教师在数形结合教学上存在短板，尤其表现在计算能力的培养与锻炼方面，就目前来说，强调数量忽视质量的教学方式，一方面很难达到理想成效;另一方面，面对大量的计算题，很容易让学生萌生抵触情绪，对数学计算产生排斥，进而起到适得其反的效果。由此可见，随着时代的进步以及教育的深入改革，传统的题海战术已经丧失优势，不再适用于当代学生。而借助数形结合，教师能够向学生讲解部分实用便捷的运算方法。以83+40为例，在该题讲解过程中，教师可以有目的性地培养学生的拆分能力，即引导学生将该式分解成（8×10+3）+（4×10），最终求得123的结果。在此期间，教师同步绘制分解图，目的是为了让口述内容直观化，便于学生理解和消化。学生一旦学会此种分解计算的方法，便可轻松地做到举一反三，一方面大幅度缩减了学生的计算时间，提高了反应速度;另一方面也有效规避了学生的抵触情绪，不再为题海战术而忧郁。

（二）借助数形结合，提升学生理解数学概念能力

数学属于理科范畴，与其他学科相比，它涉及的知识点要更多一些，且更复杂一些，尤其是存在一些比较容易混淆的相似概念，对学生的理解和消化提出了挑战。数形结合教学的优势在于，它能够将复杂、难以理解、诠释的概念通过直观、简单的方式反映出来，便于学生理解和消化，进而起到记忆和巩固的目的。以“分数的意义与性质”教学为例，因为学生之前从未与分数有过接触，学习经验不足且基础薄弱，在此背景下学生仅凭阅读很难理解其概念。教师采用数形结合的教学方式，将其定义以图形的方式直观地呈现给学生，将有利于学生对定义的理解与掌握。例如，在黑板上先绘制一个圆形，然后平均分成两个半圆，用红蓝两色区分，此时，我们既可以说蓝色占整圆的1/2，也可以说红色占整圆的1/2。以图形的方式开展概念教学能够加深学生对分数的理解，有助于锻炼学生的思维能力，从而保证学习质量和效率。

（三）采用数形结合，帮助学生突破数学重难点

在小学数学的众多重难点内容中，应用题算是其一，同时也是师生公认的。为此，在实际教学期间，数学教师一直在寻找具有实质性突破的新教学方式，以期能够进一步提升学生的解题能力。事实发现，小学数学中的应用题与我们的日常生活存在非常紧密的联系，究其原因，将日常生活中的常见事例贯穿于数学中，一方面有助于学生形成良好的兴趣，另一方面可以锻炼学生的数学应用能力。将数形结合与应用题解题相融合的教学方式，能够让重难点内容的学习变得简单、直观。以下题为例，题目：聪聪家有一筐苹果，其家人在一周时间里共吃掉总苹果数量的4/5，此时框子里只剩下15个苹果，那么请问筐子里一共有苹果多少个？解析：先在黑板上绘制一个长方形，用以表示苹果筐，然后平均分成五等份，分别用红、黄、蓝、绿、白来区分，其中白色部分填入数值15，用以表示筐内剩余的15个苹果。通过该图形，学生能够快速得出整筐苹果的数量，即15×5=75。由此可见，数形结合的教学模式，有助于提高学生的解题效率和质量。

（四）借助数形结合，培养学生的记忆能力

锻炼学生的记忆能力也是小学数学教学的任务之一，其目的是通过快速区分公式差异，强化数学能力。在此期间，学生对知识的记忆多依赖于对知识的理解。由于数学学科涉及的公式等知识点较多，如果没有适用的记忆方式，学生在短时间内很难全部消化，熟练应用更是难上加难。而通过图形可以把难以消化、难以理解的知识点以简单的方式呈现出来，有助于加深学生的记忆，以及对知识点的消化和熟练应用，进而锻炼学生的自律性与探究能力。以长方形、平行四边形的面积计算为例，数学老师首先在黑板上绘制出长方形和平行四边形，然后在平行四边形上添加辅助线，目的是引导学生探索规律，寻找数学公式的由来。长方形的面积公式为长乘以宽。通过裁剪平移，平行四边形可以拼成长方形，所以平行四边形的长和高与长方形的长和宽是一样的，由此可以总结出平行四边形的面积公式，即长乘以高。通过图形转化的方式来帮助学生了解公式的由来，进而强化他们对公式的理解，锻炼他们的记忆能力。

三、结论

综上所述，通过数形结合的方式来开展日常小学数学教学，一方面能够将繁琐、不易理解消化的知识点变得直观明了，进而加深学生对知识点的理解与掌握;另一方面有助于帮助学生形成良好的学习行为，进而提升学习效率和质量。另外，还有助于学生积累学习方法，激发学习积极性。因此，在日常数学教学中，作为教师应当广泛应用数形结合的方式，锻炼学生的自律性与探究能力，进一步强化学生问题处理能力，最大化发挥数形结合的作用，保障学生学习效率、学习质量的全面提升。

参考文献

[1] 王琛琛.小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究[D].河南大学，2020.

[2] 张银静.数形结合思想在小学数学教学中的问题研究[D].山西大学，2020.

[3] 张晓云.小学高年级学生数学问题解决能力的现状与对策研究[D].鲁东大学，2020.

*本文系福建省莆田市荔城区2021年小学教育教学研究立项课题《数形结合思想在小学数学课堂中的应用研究》（课题编号：LJKT2128）的研究成果

作者简介：林碧（1982年9月），女，汉，福建莆田，一级教师，本科小学数学。

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