数字思维

摘要：计算机辅助设计及制造技术的飞跃进步，让传统设计方式及建造技术条件下不可能出现的建筑形式-计算机辅助建筑形态生成-成为可能。本文重点探讨在现代的东方式审美视角下，各种数学模型在建筑形态参数化设计中的运用。

关键词：数字化思维，建筑形态，参数化设计，数学模型，东方式审美

一、信息时代审美观念的变迁

随着个人计算机的普及，特别是智能化手机的普及，信息化社会的浪潮对我们的生活方式，审美产生了巨大的冲击。个人的视角、群体的组织方式、言论的传播，都发生了翻天覆地的变化。个人与世界的联系从所未有的紧密。

在信息化时代，世界是扁平而信息可以随意流动的，人们的审美观念发生了很多变化。本文主要关注以下三个方面：

1.复杂性，多元化

信息化时代，个体特征更加突出，组成更加扁平化，个体成员之间关系更加复杂多样。因此，相对于传统的整齐有序的空间形态，复杂多元的空间形态构成更加适应信息化时代的要求。

2.随机性

相对于传统的层次分明的审美观念，平等、随机的形态构成也被人们广泛接受。

3.迭代及分形

1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形具有以下特点：

a.从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。

b.分形是一种具有自相似性的几何形式　。自相似性是指局部与体之间的信息“准同构”（图　2）　。在城市系统中也存在着分形所揭示的部分与整体的自相似性　。对于整个城市来讲　，无论是分区　、道路还是空间　，密度的分布都存在着跨尺度的自相似性　。对于分区而言　，无论是整个城市　，各分区　，还是各小区都具备工作　、生活　、体闲　、交通“四大分区”；　城市道路网从主干道　、次干道　、支路　，一分再分　，呈现出自相似特征　；

c.　分形可以看作是全息的一部分。全息的含义是整体的特征包含在局部之中，每一个局部都可以上升为相似性的整体。

从空间形态构成上看，建筑是一个不同尺度层次的分形系统　。当一个人接近或进入一栋建筑时　，随着距离的不同　，只有存在下一个更小的尺度或细部时　，才具有吸引力　、趣味性和丰满度　，建筑的组织与体验其过程的尺度层次有关。有趣的细部表达了整体的创作意图　。

二、东方式审美与信息化时代审美

2.1变易——复杂性，随机性

《老子·道德经·二章》　"天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯不善已。"这一句破除了那种认为存在绝对的美与善的观念。接着，《老子》说：“故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。恒也"

因此老子得出处事之道“是以圣人处无为之事，行不言之教。万物作而不辞，生而不有，为而不恃，功成不居。夫唯不居，是以不去。"

可以看出，在东方人的审美观念中，人所处的环境的理想状态是阴阳相互对应，虚实相互转换，随时保持着流动变易的状态。而事物的流动变易，带来事物形态的复杂及多元化，同时事物形态的变化也带来随机变化的特征。

2.2阴阳平衡——分形

《老子·道德经·四十二章》　"道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。"

在这里，有两点值得注意：

a：万物的构成是相似的，都可以分为阴阳，不论它是初始的道，还是最终生成的万物。

b：万物由初始的道不断分裂，重复按一定的规律生成。

可以看出，东方式的思维方式里，暗含了现代的分形生成理念。东方的禅宗有个著名的偈：所谓“一花一世界，一树一菩提”，也含有全息及分形的概念在里面，一朵花，一棵树，它们的世界和大千世界一样充满细节，丰富多彩。

同时，时间也是人的一种主观内在体验，它尤其难以用直线时间描述。作为人的内在体验，当置身于城市或建筑空间中时，时间必定是分形地展开的。就是在同样的直线时间段里，人的性格、学识修养和经历等方面的差别，将导致人体验建筑的内部时间以不同的分形方式展开，具有不同的分形维数，因而在同样的时空系列中，不同的人有不同的时间感受。人的情感波动的幅频特性就是其度量时间的尺度，不同的人有不同的时间分维值，只有分形才能衡量时间维度的大小。所以，人在空间中的主观感受因心理状态的不同，时间感就不同，往往差别还很大。时间维度是塑造建筑空间序列的关键，序列的重点是时间和空间的丰度。

在中国建筑、园林中，题名、书法、诗、画指引就是引导游人进入时间的分形。

三、参数化设计

信息化时代，传统的设计方式已经很难适应新的审美需求。随着计算机技术的进步，出现了强大的、让计算机参与几何形态设计的软件工具，这种工具改变了我们的设计模式。

3.1传统设计方式与参数化设计方式

在传统设计方式中，建筑形态由风格、功能来决定，具体形态——也就是空间组织方式，取决于建筑师对于风格和功能的把握。

而在参数化设计方式中，参数化设计的核心是数学模型。建筑形态由数学模型决定，建筑师根据功能，意向的形态，周边环境，气候及日照参数等具体因素选择数学模型，调整不同的初始参数，得到一系列建筑形态，建筑师从中作出选择。

3.2人在数字回路中

参数化设计方式并非否定人的能力，相反，人的审美能力，让人在参数化设计模式中，扮演拥有决定性评判及选择权的重要角色。

工程实践中，用于参数化设计的平台有很多（参见附注）。本文中的案例，均以Rhino+Grasshopper为平台。

四、数学模型与审美

如前文所述，现代的审美要求需要参数化设计方式来满足，而参数化设计的核心是数学模型。下面就不同的审美形态要求与具体的数学模型之间关系做一次探讨。

4.1随机平衡与Voronoi图

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。

Voronoi图充分体现了随机与平衡、转化的形态生成方式。初始的点是随机的。而后通过两点之间的垂直平分线，得到平衡的平面划分方式。

在北京奥运游泳馆水立方的外墙构成中，运用了3维的Voronoi图。

4.2迭代分形与人工生命算法

人工生命（AL：Artificial　life）是通过人工模拟生命系统，来研究生命的领域。1970年代，John　Conway发明了著名的方格游戏，成为细胞自动机的代表。

它包括一个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。　如果相邻方格活着的细胞数量过多（比如，多于3个），这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少（比如，少于2个），这个细胞会因太孤单而死去。

案例：隈研吾，北京瑜舍：

结语：

传统的建筑设计模式要求建筑师拥有对形式的洞察力，而在参数化设计中，建筑师除了拥有对形式的洞察力，以便控制与选择计算机生成的建筑形态之外，还需要拥有对数学模型的洞察力，理解不同审美观念下的形态变化与不同的数学模型之间的关系。

参考文献

《论参数化建筑空间造型设计艺术》，袁承志，易中，《华中建筑》，2012.3

附注：

常用的参数化设计平台：

1.Catia：飞行器和机动车的设计平台。是法国Dassault　System公司的CAD/CAE/CAM一体化软件，广泛应用于航空航天、汽车制造、造船、机械制造、电子＼电器、消费品行业，它的集成解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域。著名建筑师弗兰克·盖里在Catia基础上发展出了　DP：Digital　Project。　Digtail　Project　作为世界最先进的建筑建模软件，　以CATIA　V5平台开发，　于2004年10月发布，目前已被世界上很多顶级的建筑师和工程师所采用，进行一些最复杂，　最有创造性的设计。它的特点是建模精确，符合工业标准，可以方便地与建造商对接。

2.Sketchup　：SketchUp同时也是一款可以进行自主二次开发的软件，可以使用　RUBY程序语言进行SketchUp插件的编写。

3.Rhino+Grasshopper：Rhino是一款优秀的三维曲面建模软件，它基于nurbs曲面引擎构建，在Rhino平台下的可视化参数化编程插件Grasshopper　，为设计师提供了一个新的模型工具，它采用程序算法生成新造型的方法，是一个与Rhino紧密结合的图形算法编辑器。Grasshopper不同于Rhino　Script，不需要有任何的程序相关知识，通过一些简单的流程方法就可以达到设计师所想要的模型。

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