模糊综合评价在高校学生资助系统中的应用研究

摘要：为提高高校贫困生资助体系认定效率，降低认定成本，通过对高校现有认证体系进行调研，对现有认定方法存在的不足进行了分析，给出了一种基于模糊变换的贫困度评价模型的模糊综合评价法。重点分析了应用模糊变换的贫困度评价模型对贫困生认定定性关系定量化、模糊综合评价的建模方法和贫困生认定模糊综合评价的实证。最后设计并实现了基于B/S架构的贫困生认定系统。实验结果表明，该方法科学、合理、可以较好地克服传统贫困生认定中存在的主观性和盲目性，具有良好的可操作性。

关键词：贫困生认定； 模糊综合评价； 资助系统； B/S

中图分类号：TN91134文献标识码：A文章编号：1004373X(2011)22003504

Application of Fuzzy Comprehensive Evalution Method in Student Financial Assistance System

ZHANG Ye, YUAN Feiyun, KANG Yaming

(School of Information Engineering, Yulin University, Yulin 719000, China)

Abstract： In order to improve the efficiency of the college financial aid system for identifing students from poor families, reduce the cost of the work, the shortcomings of the existing certification methods are analyzed according to the results from the investigation for existing certification systems and a comprehensive fuzzy evaluation model based on the fuzzy transformation is proposed. The poverty index evaluation model using the fuzzy transformation for poor students certification by quantification of the qualitative relationship, modeling methods and real evidence of comprehensive fuzzy evaluation is analyzed emphatically. A poor students certification system based on B/S architecture was designed and implemented. Experiments show that the method is scientific, reasonable, and can identify students from poor families and overcome the subjectivity and blindness of the existing traditional methods. The system has a good maneuverability.

Keywords： needy student identification; fuzzy comprehensive evaluation; funding B/S

收稿日期：201107110引言

随着我国高等教育收费制度的改革和大众化进程的加快，高校中贫困学生数量激增，贫困生资助问题已成为社会关注的热点问题，直接关系到高等教育发展与改革的大局和学校、社会的稳定。如何公平、公正、合理地分配资助资源成为各高校资助工作的首要任务，对贫困生贫困程度的准确认定成为资助工作的难题，目前各高校贫困生判定方法主要有：贫困证明法、横向比较界定法、消费水平界定法、最低生活保障线比照界定法等［1］。总的来看，以上认定方法都过于依赖直观的表面现象和人际因素，带有很大主观性和盲目性。因此，本文采用模糊综合评价理论与方法来解决高校学生贫困等级认定，构建基于模糊变换的贫困度评价模型［2］，将贫困生认定从以定性为主的认定方式转变为以定量为主。

1模糊综合评价方法概述

模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所做的综合评价。它是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物，以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的系统分析方法。采用模糊综合评价法有效地避免了用“是”与“非”这种用硬性尺度衡量被评价现象的做法，克服了采用传统的综合评价法可能出现的不同程度地偏离客观真实状况评价的缺陷。模糊综合评价过程［3］如图1所示。

图1模糊综合评价过程2模糊综合评价建模

2.1评价因素集的确定

贫困生认定指标体系的构建必须遵循以下几项基本原则［4］：一致性、科学性、可比性、可行性和动态完善性等原则。贫困生贫困程度的因素集即为评价的各项指标体系。

U={u1，u2，u3，u4}，u1={u11，u12，u13 }，u2={u21，u22，u23 }，u3={u31，u32，u33 }，u4={u41，u42，u43 }，符号含义如表1所示。

经济

u10.3家庭人均年收入

u110.4收入越高，贫困

程度越低家庭支出 u120.4支出越高，贫困

程度越高其他支出（负债等）u130.2支出越高，贫困

程度越高家庭

人力

资源

u20.25家庭供养人口u210.4人口越多，贫困

程度越高家庭人员健康

状况u220.4健康状况越低，

贫困程度越高家庭人员职业u230.2职业越好，

贫困程度越低学生

消费

水平

u30.25学费支出u310.4支出越高，贫困度越高

（艺术类学费较高）日常基本生活

消费u320.3基本生活消费越高，

贫困程度越低奢侈品消费u330.3奢侈品消费越高，

贫困程度越低特殊

事件

u40.2家庭变故因素u410.3是否孤儿，烈士子女、

单亲家庭等灾害因素（自然

灾害情况）u420.5越严重，贫困

程度越高其他u430.2其他影响家庭收入

和支出的因素

2.2评语集的确定

《教育部财政部关于认真做好高等学校家庭经济困难学生认定工作的指导意见》(教财［ 2007 ］ 8号)中指出，各地认定标准可设置特殊困难、困难和一般困难。因此本文根据实际需要，建立评语集V={V1,V2,V3，V4}＝{特殊困难,困难,一般困难，非困难 }。

2.3评价指标权重的确定

模糊综合评价中权重确定的恰当与否直接影响评价结果。指标权重值的确定方法有：德尔菲法（Delphi method）（也称专家调查法）、层次分析法（The Analytic Hierarchy Process）等［5］。权重确定一般采用层次分析法，但是鉴于学生资助工作的特殊性，本研究采用了德尔菲法确定各指标层的权重。

根据德尔菲法确定因素U＝{u1，u2，…，un }，所对应的权重集为W=(w1,w2,…,wn),且∑mi=1wi=1，它是U上的模糊子集。

2.4隶属度矩阵的确定

隶属函数是模糊数学与模糊系统的奠基石，用来描述差异的中间过渡，这是精确性对模糊性的一种逼近。其数学定义为［6］：设A是论域U上的一个模糊子集，对于任意x∈u，都指定一个实数f (x)∈(0，l)与之对应，这个f (x)被称为U对A的隶属度。假设对第i个评价因素ui进行单因素评价得到一个相对于Vj模糊向量Rj:Rj=（ri1，ri2，…，rim），i=1，2，…,m，j=1，2，…，n设rij为子因素层指标ui对于第j级评语vj的隶属度，0≤rij≤1。若对n个元素进行了综合评价，其结果是一个n行m列的矩阵，称之为隶属矩阵Rk：Rk=r11r12…r1n

r21r22…r2n

  

rn1rn2…rnn(1)显然，该矩阵中的每一行是对每一个单因素的评价结果，整个矩阵包含了按评价结果集合V对评价因素集合U进行评价所获得的全部信息。

对各指标因素ui(i=1,2,…,m)赋予一个权重系数wi(i=1,2,…,m),称为ui 对权重矩阵w的隶属度， w=w1u1+w2u2+…+wmum(2)2.5模糊评价矩阵的构造

用模糊向量W将不同的评价事物行进行综合，就可以得到该被评价事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量B。分层次的多级模糊综合评判原理是［7］：先按照最低层次的因素集合与评价集合之间的模糊关系构建模糊矩阵进行综合评价，然后再按照因素集合对应的权重进行加权，进行上一层次的综合评价，直至最高层次的评价，得到最后的评价结果。首先把一级指标因素的情况相对于二级指标因素的i 个因素进行单因素评判，即建立模糊映射fi:→T(V)：得到单因素评判矩阵Ri 。将每个ui看作一个因素，记U={u1,u2,…,uS}，此时U又是一个因素集，U的单因素评判矩阵为：Bj=B1

B2



BS=b11b12…b1m

b21b22…b2m



bs1bs2…bsm(3)在此基础上，再构造主因素集U和评价集V之间的模糊关系的模糊评价矩阵R。

每个ui作为U的一部分，根据属性的重要性具有各自的权重，即W=(w1,w2,…,wn)，设一级指标的综合评判矩阵为Bi ，求得一级指标因素相对于二级指标因素的综合评判结果为Bi=Wi•Ri(i= 1,2,3,4)。因此，得到二级综合评判向量：B=W•R=(b1,b2,…,bm)对B进行归一化处理，使∑j-1bj=1。

则总的模糊综合评判集为：一级指标因素各单因素综合评判矩阵组与综合权重矩阵的模糊变换值。

2.6综合评价值的计算

评判结果的处理可使用最大隶属度法、模糊分布法和加权平均法［8］。以上得到综合评价的分量一般是一组小数，用100％分别乘以该向量的每一个元素，可以得到一组百分数，其含义可以认为是评价等级“特困，困难，一般困难，非困难”的等级人的百分比。在实际应用中，评价集中的各个等级往往相应地用一个具体数值来表示。为此，采用中值法对评价集赋值，得评价等级向量C＝（90，80，70，60）。则根据评定集中各因素的标准分值， 以Z 中各元素为权数进行加权平均，即得贫困生的认定分值。该分值量化的反映了高校贫困生的贫困程度。如果各级评语分值分别为V(E1)=90,V(E2)=80,V(E3)=70，V(E4)＝60，则总认定分值为： V=z1 ×V(E1)+z2×V(E2)+z3×V(E3)+z4×V(E4)。

3贫困生认定模糊综合评价实证分析

榆林学院现用贫困生评价指标体系如表1所示。

本文以所建立的贫困生认定指标体系为基础，根据各个影响因素设计了问卷，就榆林学院已建档贫困生做了调查，收集到了第一手的数据，现就某同学的实际情况进行实例应用。学生A是一名来自陕西农村的女生，家庭总人口数为 4，其中 1人正接受非义务教育，另外有1人患有重大疾病。家庭人均年收入约2 000元，但人均支出较多，约为3 000元。

由评议小组根据某学生A个人情况打分，建立评价因素集U到评价集V的模糊映射R。评价小组有10人，对学生A的“家庭经济（u1）”的每项指标进行到如表2的评价结果。

表2评价结果表

评价指标姓名A特困困难一般困难非困难家庭人均年收入u115320家庭支出u125410其他支出

（负债等）u133520

按行归一化，得到评价矩阵如表3所示。

由以上分析，按最大隶属度原则得到某学生A 受资助条件级别为困难生。

若对不同学生出现相同的等级，为了便于比较可给定一个评价等级C=（90，80，70，60），得到一个具体标量值D=0.314×90+0.431 5×80+0.240 5×70+0×60=79.615。

将模糊综合评价法与传统主观认定法的评判结果做了实验对比，测试过程中，随机抽取榆林学院化工学院2007~2008学年申请困难补助的100名学生的材料和20名家庭情况较好、没有申请困难补助的学生材料，作为等级判定对象。为了保护学生隐私和避免人为因素的干扰，隐匿学生姓名，由分别在榆林学院化工学院，信息工程学院、管理学院，政法学院、生命科学院从事学生工作的共50名教师(各学院10名)分别打分。构造模糊评判矩阵，进行模糊综合评判，此方法定义为方式1。为了比较，由同样的教师利用直观评价对120名学生进行评价，并利用加权处理方式，得到评价结果，此方法定义为方式2。

按照结果准确率=一致学生总数/被评价学生总数得到：方式1结果准确率=88.71%；方式2结果准确率=81.83%。

从测试结果可以看出，采用模糊综合评价方法，可以很好地克服人为主观因素的影响，具有较高的一致性和准确性。

4算法实现

模糊综合评价程序流程图如图2所示。

5结语

本文通过对榆林学院部分学生的实证研究证明，采用模糊评价法进行学生贫困程度评价是科学、合理的，也是简单可行的。它既避免了定性描述的缺点，又能够使定性描述定量化，评价结论更符合实际，是一种性质优良、可行的评价模型。同时，模糊数学模型在理论体系上是严密的，计算方法和过程是正确的，且便于采用计算机编制程序。

参考文献

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作者简介: 张烨女，1977年出生，陕西靖边人，硕士研究生，讲师。研究方向为软件工程、数据库技术。