指向深度学习的小学数学应用题教学实践研究

王雪萍

摘要数学应用题是数学学习的重点难点，也是小学数学教学的重要内容。解应用题要综合运用到数学概念、性质、图形、公式等，体现了学生对数学思想的理解层次与内化程度。文章结合深度学习的内涵及要求，分析小学数学应用题教学存在的问题，在此基础上提出指向深度学习的小学数学应用题教学策略。关键词深度学习;小学数学;应用题教学;策略

中图分类号：G424文献标识码：A          DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.043

The Research on the Teaching Practice of Mathematical Applied Problems inPrimary Schools Based on Deep Learning

WANG Xueping

（Wangdizhuang Primary School， Qingyang， Gansu 744506）

Abstract  Mathematical application problems are the key and difficult point of mathematics learning， and also an important content of elementary school mathematics teaching. The solution of application problems is comprehensively applied to mathematical concepts， properties， graphics， formulas， etc.， which reflects the level of understanding and internalization of students" mathematical ideas. Combining the connotation and requirements of deep learning， the article analyzes the existing problems in the teaching of primary school mathematics application problems， and on this basis， proposes a teaching strategy for primary school mathematics application problems directed to deep learning.   Keywords  deep learning; elementary school mathematics; application problem teaching; strategy

深度学习是一种基于意义的建构活动。与一般学习相比，深度学习具有学习兴趣主导、认知模型升级、高阶思维运用的特征。应用题包括情境理解、问题转化、模型建构、求解验证等环节，恰恰体现了深度学习的特征，能够推动学生的信息加工、能力迁移与知识应用能力的提高。

1 小学数学应用题教学存在的问题

1.1 课堂方面

应用题教学的课堂创新不足。首先，課堂教学方式单一。其次，情境创设较为简单。再次，课堂师生互动不足。当前小学数学课堂的活力不足，师生互动少，多数课堂是教师对课堂的强势“主导”，而学生很少或者根本无法提出有价值意义、有探究性的数学问题。事实上，问题恰恰是学生对数学与生活思考深度的直接体现，也是课堂对话、思维碰撞、情感交流的重要媒介。

1.2 教师方面

教师在数学应用题教学中重知识传授轻学习引导，即使存在对学生的解题指导，也不注重数学思维的培养。首先，重视习题训练而轻视方法指导。不少教师较为肯定应用题教学在数学课堂中的重要性，然而信奉“熟能生巧”的道理，将“题海战术”作为应用题教学的主要方式，却不注重对应用题解题方法的总结，无法通过熟读题意、画线段图、提炼数学模型等方式让学生掌握解应用题的规律及技巧。其次，教师方法指导时重理论轻“实战”，较少通过变式训练让学生对数学应用题的解题方法举一反三。

1.3 学生方面

学生主体作用的发挥不足是小学数学应用题教学的最大问题。首先，小学生受认知特点及心理规律的影响，更倾向于生动具体的思维特点，他们对应用题的学习较为被动，不少学生认为应用题太复杂，对分值比例高、难度大的应用题存在明显的畏惧心理，更不会自主归纳列表、假设、列方程、排除法等解题策略。其次，缺乏良好的解题习惯。在解数学应用题时，或审错题意，或数学计算存在漏洞，或数学符号书写错误，或等量关系未充分理解，导致解题步骤不够完整，应用题得分不高。不少学生在对应用题求解之后，没有养成“检查”的习惯。再次，小学生对数量关系的理解较浅，未能找准应用题中的已知量与未知量并建立正确的等量关系，不利于数学应用题的深入学习。2 指向深度学习的数学应用题教学特征

2.1 突出学习方式的根本转变

传统数学课堂中的学习方式是以学生被动的接受为主，即以教师“讲”为主，教师设计问题、呈现解题思路、传授解题技巧，并以此来主导学生的“学”。而学生则是习惯于教师的“讲”，在感知问题情境、理解解题过程、领会解题技巧方面较为被动。这样，学生习惯于接受教师精心准备的“营养餐”，而无法形成自主建构知识与独立探究问题的意识，其数学应用题的解题能力也就难以真正提高。只有从被动接受知识到主动探究，从表层学习走向深度学习，学生对数学概念、公式、定理等的感知才能被充分调动起来，他们的数学思维才能得到充分发展，从而真正体会到应用题所蕴含的数学知识与实际应用的关系。指向深度学习的数学应用题教学，重在以问题诱导学生深思，让学生主动参与到问题探究中。

2.2 体现学科核心素养的发展

指向深度学习的数学应用题教学，突出学生对核心概念的理解及数学思想的内化，体现了数学核心素养的发展。应用题求解的过程，也是学生认识数学学科本质并培养探究意识的过程。由于学生需要搜集、整理并提取信息以“正确审题”，在充分理解问题情境的基础上需要调动思维以建立实际问题与数学模型之间的联系，从数学模型到正确求解需要学生能够熟练运用运算法则。

2.3 强调知识结构的整体建构

数学应用题的求解蕴含了数学知识、数学方法、数学思想等多种因素，体现了学生数学能力的多维度、整体性、全面性的发展。在数学应用题的求解过程中，要实现学生对问题的“数学化”理解，需要学生高阶思维的参与，由此强化知识结构的整体建构，有效减少学生对应用题的畏惧心理，为学生解应用题形成充分的知识储备与能力基础，是数学应用题教学中必不可少的内容。

3 指向深度学习的小学数学应用题教学策略3.1 创设情境，有效理解问题

丰富多样的教学情境能够渲染积极的课堂气氛，充分调动学生的情感体验，使其建立数学与实际的联系，有效衔接知识与应用，进而推动学生对题意的全面理解，使其精准把握问题中所蕴含的数学模型。小学生对情境的感知与理解能力有限，教师可以引导学生采用画线段图、列表、设方程等方式来辅助学生理解，使其体会到将生活中的问题转化为数学问题的必要性。由于数学语言的简练、概括等特点，应用题中的“一字之别”，往往会产生“千里之差”的表达效果。[1]比如，在“行程问题”的教学中，教师需要调查学生的生活经验，强调“相向”“相对”“同向”的区别，让学生明确：“相向”是方向相反，而“同向”则是同一个方向，在此基础上教师可以指导学生利用线段图辅助理解，有效解决行程中的“相遇”问题。再如，在“加法交换律和乘法交换律”的教学中，教师让学生尽可能地列举加法算式，学生列举：3+5与 5+3，2+4與 4+2，说出这些算式的特点，然后尝试运用图形或字母来概括上述算式，这样学生根据问题，从单一到综合逐级发展，思维从结果导向到多维探究形成转变。

3.2 联系实际，创新教学方式

应用题是数学知识与实际应用的有机结合。因此，联系实际，创新教学方式，以新颖而独特的教学方式来吸引学生并优化课堂，是指向深度学习的小学数学应用题教学的重要策略。教师可以让学生以实际生活为素材来设计数学应用题，以此培养学生的数学应用意识，还可以借助多媒体来呈现问题情境，让学生“以用促学”，实现对应用题的深度探究。应用题的结构主要有两部分：情节与数量。小学生的阅历有限，生活体验相对不足，对应用题情境中某些“已知条件”的理解存在偏差，如果教师不能从学情特点出发，联系实际生活，那么学生的思路就会受到限制。因此，创新教学方式，让学生在耳目一新的课堂形式中由浅入深地感知数学知识，形成对数量关系及数学思想的深度理解，是学生开展深度学习的必由之路。

3.3 激发兴趣，引导自主探究

兴趣是推动学生深入知识并形成深度探究的一种“深刻性、持续性、内源性的动力”，[2]激发兴趣，引导学生自主探究，是促进深度学习的重要路径。调查表明，应用题是数学学习的难点，也是最不容易激发小学生学习兴趣的问题类型。指向深度学习的数学应用题教学，教师以疑激趣，通过问题链的设计来引导学生自主探究。这样，学生在自主审题时，提高了对题意的提取与转化水平，其自主探究的信心便大大增加。由于问题链的设计注重问题层次性、逻辑性、整体性的联系，学生在环环相扣的问题探究中能够获得认知提升与思维启发，甚至会从情感体验的角度来获得对实际生活的崭新“发现”，学生在自主探究时便会调动多种感官来参与其中，从而获得对知识与情感更为深刻的理解。比如，在“长方形体积”教学中，教师先抛出简单的生活问题来引导学生认识“体积”：君君去旅行，他想将自己最喜爱的一套书放在旅行箱里，可是考虑再三，他还是选择了将其中一本拿出来随身携带，其他的并未带走。请问，这是为什么？生活化的问题具有启发性，能够使学生联系实际生活来明确“体积”的概念。当学生通过推导掌握了长方体体积公式后，教师可利用多媒体投影，呈现问题：班里要装饰教室，需要以课桌为底，设计一个50厘米高的水缸，请问水缸是什么形状的？现在打算注水进行水草养殖，你能计算出注入了多少水吗？学生根据问题中的已知条件，利用直尺量水缸长、宽及水的高度，然后运用长方体的体积公式来计算并求解。这样，学生在动手操作、猜想与计算过程中体会到了参与数学实践活动的乐趣。

3.4 变式练习，促进能力迁移

变式练习是与定式练习相对的，定式练习是学生在对典型问题的反复训练上所总结出的审题套路与解题规律，而变式练习则是以非典型的问题情境来引发学生对概念理解、题意分析、规则运用等内容的重构，从而有效避免重复性的题海战术，深入落实“双减”的具体要求，促进学生数学思维的发展与数学能力的迁移。当问题情境发生变化时，学生往往由于对旧知识与新情境的链接能力不足，影响对等量关系的理解与判断，在解题时对数学模型的选用出现偏差，容易生搬硬套，甚至发展成“思维定势”。[3]因此，指向深度学习的小学数学应用题教学，较为注重教师对变式的练习，教师从“双基”出发，通过对“母题”的变式训练来培养学生思维的灵活性、创新性、独特性，使其获得对数学问题的正向迁移，达到举一反三的效果。比如，“工程问题”是小学数学常见的应用题类型，但稍微变换情景，学生未必能够理解变式背后的数量关系。教师设计“变式”问题：一堆板栗，可供猴子吃20天，或可供松鼠吃30天，如果猴子与松鼠同时吃，几天吃完？其实，这是“工程问题”的变式，符合“工程量合作效率=合作时间”的数学模型，学生可以据此求解。

3.5 及时评价，形成有效反馈

指向深度学习的小学应用题教学，重在以“学”为中心，形成“问题探究—评价反馈—质疑辩难—问题拓展—新问题探究”的持续学习过程。[4] 因此在小学数学应用题教学中，教师及时给予评价，让学生对知识的学习“知其然，知其所以然”，形成课堂的有效反馈，是深度学习活动得以持续的重要方面。比如，在“三角形分类”教学中，教师让学生动手操作，画一画，摆一摆，思考：周围有多少三角形？学生从三角尺、晾衣架、警告牌等事物中体会到了学习知识的满足感。教师及时指出学生的回答是否全面，并对这些内容进行简单总结，以强化学生对数学学习与实际应用的联系。在此基础上，教师继而提出问题：这些三角形有几种？除了直角、钝角、锐角三种，有没有其他的三角形类型？三角形中能否有两个直角？当学生经过测量、拼图形等，明确三角形的不同分类及三角形内角和时，教师可以让学生来评价，以此激发学生的交流与探究欲望。这样，学生们用“三角形内角和定理”来解释原因，心理得到了重新平衡。学生在这样跌宕起伏的探索过程中，深刻理解了三角形分类的本质。

3.6 技术集成，构建现代课堂

利用现代信息手段来构建数学课堂，使学生在交互性、即时性、共享性的智慧课堂中深度参与课堂探究，促进师生多维互动，可以大大提高应用题教学效率。教师可以借助微课、多媒体设备、电子白板和海量资源给学生打造现代课堂，使其对数学应用题的常见类型、解题思路及技巧了解得更为透彻，对解决数学问题的模型的认知更为熟悉。由于学生的应用题解题效率普遍偏低，教师还可以通过大数据分析，来呈现学生的薄弱环节，有利于学生对知识的查漏补缺及教师对教学环节的精准把握，为深度学习活动的开展提供有益参考。比如，在“几何图形”的学习中，教师利用多媒体图片，让学生感知不同形状的图形，体会到空间形式的丰富多样，然后从内角和、图形结构、面积等方面比较三角形与四边形的异同点。这是一道开放性的探究问题，学生带着问题深入教材，对数学学科本质的理解会更加透彻。

4 结语

总之，应用题教学在小学数学课堂中占有重要地位，小学阶段的应用题学习为初高中数学应用题的学习起着重要的作用。因此，教师从学生的认知基础与思维特点出发，以核心素养的培养为导向，建构指向深度学习的数学应用题教学课堂，让学生在真实而富有趣味的情境中理解问题，通过对问题的思考、实践与探究，学生的数学思维能力得以充分发展。

参考文献

[1]  杨海花.小学数学应用题教学中存在的问题及优化[J].新课程，2020（44）：125.

[2]  姜国庆.小学数学应用题教学的基本策略[J].天津教育，2021（11）：19-21.

[3]  赖梅治.基于深度学习的小学数学教学实践与探究[J].试题与研究，2021（22）：169-170.

[4]  赖梅治.深度学习下小学数学教学探究与实践[J].试题与研究，2021（24）：85-86.

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