小学数学项目化学习的研发

[摘  要] 项目化学习是一种开放性、多元化的数学学习。在小学数学教学中，教师要搭建“研究支架”“操作支架”“问题支架”以及“表达支架”等，从而培养学生的研究素养、实践素养、建构素养和表达素养等。实施项目化学习活动，要打通学科壁垒，拓展研究范畴，突破课堂局限，让学生在一个个具体项目的研究中，探索未知的世界。

[关键词] 小学数学;项目化学习;研发设计

所谓“项目化学习”，是指通过项目、任务、课题等来帮助学生学习的一种方式。传统的数学学习，是一种线性化、纸笔化、被动化的数学学习。而项目化学习是一种综合性、实践性、主动化的数学学习。同时，项目化学习还是一种开放性、多元化的数学学习。聚焦学生的数学思维、认知等，项目化学习能让学生的数学学习从零散走向统整、从单一走向多元、从静态走向动态、从预设走向生成。作为教师，要为学生的项目化学习打造平台，为学生的项目化学习赋予时空、权利等，要通过项目化学习，切实提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、搭建“研究支架”，培养学生的研究素养

当下，学生学习数学往往习惯于被动接受，而缺乏相应的研究素养。在小学数学教学中，教师可以引导学生搭建“研究支架”，构建“研究路线图”，这样的教学有助于培养学生规划、设计能力。实践证明，当学生拥有了研究支架，数学学习的方向性、针对性等就会明显增强。在数学教学中，教师甚至要为个别学生、特殊学生“私人定制”。作为教师，要为学生最大限度地提供研究素材、资源等，也要最大限度地赋予学生研究的自由，催生学生的研究发现。

研究是一种高质量的学习活动，是一种包括观察、实验、猜测、推理、验证等活动在内的综合性学习活动。研究活动是一种包含感性认知与理性认知在内的活动，也是一种从感性认知走向理性认知的活动。项目化的研究活动，能促进学生知识、技能、情意等的发展。

比如教学“分数的初步认识”（苏教版三年级上册）这部分内容，笔者设计、开发了这样的研究性项目化活动课题——“版权页中的数学”。在研究的过程中，笔者引导学生将研究聚焦于对“开本”的表述。笔者从两个方面来引导学生进行研究：其一是研究“64开”“32开”“16开”“8开”“4开”，并且研究这个纸张的规格尺寸。在研究比较的过程中，学生发现这些开本的纸张都是以“全开本”作为单位“1”的量。有些书本尽管都是“32开”本，但大小却不同，这是由于这些开本的纸张所对应的单位“1”的量不同。由此，让学生认识到，单位“1”的量发生了变化，其对应的不同开本的纸张大小也会相应地发生变化。其二，笔者引导学生认识“A4纸”“A3纸”“A2纸”“A1纸”等，并且认识到“A2纸是A1纸的一半”“A3纸是A2纸的一半”“A4纸是A3纸的一半”，等等。在这个过程中，学生会积极主动地测量、计算、观察、比较，从而能发现一些问题并提出一些有意义、有价值的问题。通过研究活动，学生能深刻理解“A0”纸的意义。通过这样的项目化研究活动，不仅能让学生理解分数的意义，建构分数的概念，而且能增加学生的生活常识。

研究是一种具身性的学习活动。在项目化研究活动中，教师要助推学生的研究走向成功。正如巴克教育研究所所要求的那样，“项目化学习的黄金法则之一就是重点知识的学习以及成功素养的培育”。项目化学习，要形成对核心知识的追求以及对数学大概念、高观点的自觉追求。

二、搭建“操作支架”，培养学生的实践素养

项目化学习不同于传统数学学习的一个重要特征就是项目化学习注重学生实践素养的培养。实践素养注重学生的感受、体验。在数学教学中，学生只有通过实践体验、感受等，才能形成一定的数学学习感悟。作为教师，要精心选择相关的课题，引导学生进行操作、实践，从而帮助学生解决好“操作什么”与“怎样操作”的问题。

相较于研究型的支架，操作型的支架更具有实践性、实用性、指导性等。作为教师，在引导学生操作的过程中，不仅要着眼于数学知识，而且要着眼于知识背后的思想、方法等。在数学教学中，教师不能就题论题，浮于表面，而应当充分发挥素材的操作价值，拓展、延伸素材、资源的操作价值等。比如教学“圆柱和圆锥”（苏教版六年级下册）这部分内容之后，笔者将之设计成“做毕业帽”的项目化活动。在活动中，学生从网络上下载了很多的帽子款式，包括博士帽、硕士帽等。在项目化活动过程中，学生首先相互合作，测量对方的头围大小，然后进行设计;接着，笔者引导学生应用所学的知识去做一个圆柱，有能力的学生挑战做一个圆锥，然后再做长方体、正方体，最后进行组装、装饰等。在这个过程中，有学生发现先做圆柱、圆锥的底面，再做侧面，比较方便，而先做圆柱和圆锥的侧面，再做底面，就显得比较麻烦。最后，笔者鼓励学生实践创新，对学生的项目化学习活动进行反馈、交流、展示、评价，从而将学生的项目化活动引向深处。

东北师范大学史宁中教授认为，“世界上有许多东西是不可传递的，只有依靠亲身经历、实践才能感悟到、体会到” 。在小学数学教学中，教师要善于将一些缄默性、内隐性的数学知识表达出来，善于引导学生主动参与、层层感悟，从而不断丰富学生数学学习样态，不断拓展学生的学习可能性时空。

三、搭建“问题支架”，培养学生的建构素养

问题解决是学生数学学习的重要组成部分。从某种意义上说，学生数学学习的过程就是问题的提出、分析与解决的过程。问题解决是学生数学学习的常态。传统的数学教学，也注重学生的问题解决，但那种问题解决往往注重的是一种模仿能力，创新能力相对比较薄弱。项目化学习中的问题解决，注重学生的创新意识和能力的培养。在问题解决的项目化学习活动中，教师的问题设计要增加挑战性，要提供多元选择，要能激发学生的创意想法。

项目化学习活动中的问题，往往是一些劣構性的问题。换言之，项目化学习活动中的问题，应具有一定的开放性，它往往有着诸多的问题解决策略和问题解决结果。

比如教学“比的认识”之后，笔者引导学生开展了一次“树叶中的比”的项目化问题解决活动。在活动伊始，学生提出了一系列猜想，概括起来主要有：同类型的树叶的形状相同，也就是长宽之比相同或者相似;不同类型的树叶形状不同，也就是长宽之比不同;宽大的树叶长和宽的比应当非常接近1;狭长树叶的长和宽的比应当比较接近0;形状接近的树叶长宽之比应当非常接近，等等。学生在猜想的基础上进行有效的实践验证，通过比较研究，他们得出了相关的结论，发现了树叶中隐藏的数学奥秘。通过测量、计算和比较，学生学会分析问题、解决问题，从而培养了“生活的眼光”“数学的大脑”等。在整个的问题解决项目化活动中，学生感受、体验到群体协作的力量。

四、搭建“表达支架”，培养学生的表达素养

在项目化学习中，我们不仅要搭建“研究支架”“操作支架”“问题支架”，而且还要搭建“表达支架”。“表达支架”不仅能催生学生的表达，而且能促进学生的展示。表达、展示是学生数学项目化学习的重要组成部分。传统的数学教学，往往不注重学生的展示，这样的教学不能有效地激发学生的学习兴趣，也不能调动学生学习的积极性。而搭建“表达支架”，能让学生的本质力量生动地展现出来。

项目化学习中的“表达支架”不仅仅包括学生用语言说，更包括学生其他丰富的展示形式。比如在学习了“圆柱和圆锥”等相关问题之后，笔者与学生一起研发设计了项目化活动——“玩转圆柱”，以4个项目推进学生的深度探究。其一是“卷中求通”项目活动。要求学生用一张长方形纸卷成一个圆柱体的形状，让学生以4人小组合作的方式展开，通过卷一卷、画一画等活动，记录研究所得。这样可引导学生探究同一张长方形纸有多少種卷法，怎样卷体积最大。其二是“切中求联”项目活动。要求学生在对同一个圆柱的多样化切法中认识到增加、减少的面积与体积之间的关系。这个过程主要借助多媒体课件，催生学生的想象，从而帮助学生解决问题。其三是“削中求变”项目活动。要求学生重点研究圆柱和圆锥，长方体和圆柱、圆锥，正方体和圆柱、圆锥等之间的关系。其四是研究“圆柱的比”的项目活动。这样的项目化活动展示，不仅拓展了学生的思维，而且催生了学生的想象。

项目化学习活动以数学课程为基础，直面数学知识。通过对教材的创造性使用，对相关素材、资源的开发、整合，助推学生的项目化学习活动。实施项目化学习活动，既要发挥学生的主体性作用，又要发挥教师的主导性作用。要给学生打造一个相对开放的学习时空，拓宽学生的数学视野， 改变学生的思维方式。要打通学科壁垒，拓展研究范畴，突破课堂局限，让学生在一个个具体项目的研究中，探索未知的世界。

作者简介：靖梅（1983—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。

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