基于直觉模糊集和证据理论的空中目标综合识别
陈致远 沈堤 余付平 宋亚飞 宋帅
摘 要：为提高空中目标敌我识别能力，提出一种基于直觉模糊集和证据理论的空中目标综合识别方法。
该方法采用多属性决策的思想解决空中目标综合识别问题，首先借鉴美军先进做法对空中目标综合识别问题进行描述;接着对空中目标综合识别进行多属性决策建模，分别使用AIFS交叉熵、冲突系数与证据距离相结合的方式计算属性权重和专家权重，并使用证据折扣法对属性信息和专家信息集结过程中的证据进行修正与融合;最后结合实例和对比分析验证了该方法的可行性。
关键词：空中目标;综合识别;多属性决策;直觉模糊集;D-S证据理论
中图分类号：TJ760; V21 文献标识码： A 文章编号：1673-5048（2022）01-0058-09[SQ0]
0 引 言
空中目标敌我识别作为防空作战中的一项重要作战行动，能够为指挥官制定防空决策提供重要的信息支持。
准确、高效的空中目标敌我识别，有助于促进防空作战的顺利实施，降低误击误伤风险，提高联合作战效能。
为确保空中目标敌我识别的可靠性，需综合使用各种技术手段和程序手段对空中目标的敌我属性进行识别，然后对这些手段获取的信息进行融合，以获取可靠的综合识别结果。
为顺利实现空中目标敌我识别，大多数研究主要采用D-S证据理论[1]、直觉模糊集[2]、云模型[3]、三支决策[4]等方式，并根据实际情况将这些数学工具进行组合，以完成空中目标敌我识别任务。
虽然上述研究已经形成了丰富的成果，但将空中目标敌我识别作为一种多属性决策问题的研究相对较少。
多属性决策作为一种有限方案多目标决策方法，既能够降低融合中的不确定影响，又能够快速得到多种方案中的最优解，在方案排序[5]、威胁评估[6]、效能评估[7]、适用性评估[8]等方面得到广泛应用。
空中目标敌我识别实际上也是通过多个周期（专家）的探测，确定多个敌我身份（方案）在各识别手段（属性）下的评价值，进而对敌我身份进行一个选优的过程。
因此，使用多属性决策思想进行空中目标敌我识别是可行的。
基于多属性决策思想解决空中目标敌我识别问题，需要合理的确定“识别手段（属性）权重”和“探测周期（专家）权重”以实现信息的有效集结，方便得到最优“敌我身份（方案）”。
针对多属性决策中的属性权重确定问题，通常使用熵理论进行计算，如陈云翔等[9]提出基于直觉模糊熵的属性权重确定方法，以直觉模糊熵度量多属性决策中属性对方案评价的不确定性信息，以此计算属性权重并对证据进行修正。
常政等[10]在文献[9]的基础上对直觉模糊熵进行改进，避免了直觉模糊数中的隶属度和非隶属度相同情况下的失效问题，提高了属性权重计算的合理性。
臧翰林等[11]将直觉模糊熵和模糊偏好关系结合来确定属性权重，通过模糊偏好关系合理描述直觉模糊熵矩阵中证据之间的重要程度，进一步提高了屬性权重确定的精确性。
李岩等[12]提出基于犹豫熵和直觉模糊熵的属性权重确定方法，通过对决策信息的犹豫性和不确定性进行测度，来计算属性权重，可以更加符合人的决策逻辑。
针对多属性决策中的专家权重确定问题， 文献[9]提出使用冲突系数和焦氏距离组合的方
式确定专家权重，避免了单一证据冲突衡量方法的局限性。
王攀等[13]提出的基于证据冲突度和犹豫度相结合的专家权重确定方法，考虑证据之间的客观因素和专家决策的犹豫程度等主观因素，计算的专家权重更加贴近实际。
梁美社[14]在信息源可靠的前提下，提出直觉模糊关系矩阵的专家权重确定方法，通过计算专家对方案关于属性的确定性程度和可能性程度来计算专家权重。
基于上述研究现状和思想，本文提出一种基于直觉模糊集和证据理论的空中目标综合识别方法。
该方法在敌我识别理念上以美军先进做法为参考，在算法上通过使用直觉模糊集和证据理论对该方法进行多属性决策建模，接着使用AIFS交叉熵计算识别手段（属性）权重并对证据进行修正，然后使用冲突系数k和Jousselme证据距离相结合的方式确定探测周期（专家）权重并进行多周期融合，进而得到一个合理的多周期空中目标综合识别结果。
1 空中目标综合识别问题
美军在空中目标敌我识别方面积累了丰富的经验，据最新研究表明[15]，为确保联合作战行动的顺利实施，美军将防空作战行动、空中作战行动和空域控制行动进行整合[16]，使3种作战行动置于统一的指挥控制体系下，即以“空域控制”作为主要手段[17]，通过制定统一的程序、标准和术语，采用主动和程序相结合的控制方法，对上述3种作战行动和战场内所有的用空活动进行控制，减少了对联合作战中各种行动中的限制，降低了误击误伤风险，提高了联合作战效能和空防安全性。
正是通过这种方式，美军实现了联合作战中的空情识别、作战管制和航路管制的有机结合[18]，确保了联合作战的顺利实施。
根据美军“空域控制”框架下的空情识别思想，结合文献[19]中的研究前景所提到的空中目标敌我识别方法，给出空中目标综合识别的概念，即空中目标综合识别是指综合利用IFF、雷达等各类技术手段和以最小风险航线、低高度层穿越走廊和空中通道为代表的空域协同措施[20]等程序手段，对空中目标的敌我属性进行识别。
空中目标综合识别的具体方法手段如图1所示。
由图1可知，在进行空中目标综合识别时，可以根据作战实际选择多种合适的主动和程序识别手段，避免单一手段受到压制而产生错判，确保空中目标敌我识别的准确性。
需要注意的是，上述手段既可以用于敌我识别，也可以用于“空域控制”，是“空域控制”框架下行动统一的具体体现。
除了上述手段，美军还引入了各类空中目标敌我识别的属性标签来标识出空中目标的威胁等级，并根据识别情况动态更新空中目标的属性标签，实现了空中目标的敌我属性识别与威胁评估的有机结合，有利于防空部门及时采取相应的防空对策，从而降低误击误伤风险，确保空防安全。
4 实验分析
4.1 实例计算
设某防空作战中，我方拟选用“雷达（o1）”、“数据链（o2）”和“空域协同措施（o3）”作为本次空中目标综合识别的识别手段;结合美军思想，为方便做出合理的防空决策，将综合识别结果分为“我方（x1）”、“可能是我方（x2）”、“可能是敌方（x3）”、“敌方（x4）”;为确保识别的准确性，对空中目标共进行了T1，T2，T3，T4等4个周期的探测，将上述3种手段探测到的数据转换成直觉模糊语言，即可得到各探测周期对应的直觉模糊数如表1所示。
由表1可得对应的直觉模糊矩阵。
根据表1中数据，由式（7）可得探测周期Tk的识别手段oi的AIFS交叉熵：
T1：
ES1ES2ES3=0.2080.1220.207;T2：
ES1ES2ES3=0.2690.2020.149;
T3：
ES1ES2ES3=0.2180.1450.191;T4：
ES1ES2ES3=0.2120.2010.183。
根据式（11）～（12），可得探测周期Tk的识别手段oi的权重矩阵：
[ωT1ωT2ωT3ωT4]=0.3220.3070.3200.3530.3560.3350.3500.3430.3220.3580.3310.304（25）
根据式（13）可计算出探测周期Tk的识别手段oi所得到的基本概率赋值，如表2所示。
结合式（14）～（16）对表2中的数据进行修正与融合，即可得到探测周期Tk的综合识别结果，如表3所示。
由式（17）～（19）可计算得出探测周期Tk之间的冲突度cfkg为
CF=（cfkg）4×4=00.3260.3590.3520.32600.3600.3480.3590.36000.3770.3520.3480.3770（26）
根据式（20）～（21），可得探测周期Tk的权重：
W=[0.2530.2540.2460.248]T（27）
对表3中的数据进行多周期信息融合，得到多周期融合识别结果：
m=[0.402 20.257 40.153 90.185 70.000 8]（28）
因此，本次空中目标综合识别结果为“我方”。
可以初步看出，使用多属性决策思想来进行空中目标敌我识别能够达到预期目的。
4.2 对比分析
为进一步体现“多属性决策思想”在空中目标综合识别问题上应用的合理性，通过设置两种场景下的对比实验进行深入分析。
4.2.1 场景一
场景一主要从方法适用性上验证“多属性决策思想”在空中目标综合识别中的可行性。
由引言部分可知，为解决多属性决策中的“属性权重”和“专家权重”计算问题，实现信息的有效集结，专家学者进行了相关研究。
下面分别从“识别手段（属性）权重”和“探測周期（专家）权重”两个角度出发进行对比分析，判断不同的计算方法是否会对空中目标综合识别的结果产生影响，从而影响“多属性决策思想”在空中目标综合识别中的应用。
（1） 识别手段权重计算方法
设“探测周期权重”计算方法为本文方法且保持不变，以4.1节中的数据和“雷达（o1）”为研究对象，将本文的“识别手段权重”计算方法与文献[9]和[29]中的方法进行对比，其权重计算结果如图2所示。
由图2可知，虽然上述3种方法计算得出的o1权重具体数据不同，但总体分布趋势是大致相同的，因此，在识别手段信息集结时对证据进行修正时的效果也大致相同。
经多周期融合计算，可以得到相应的空中目标综合识别结果，如表4所示。
通过表4可知，3种方法均能准确识别出该目标为“我方”。
（2） 探测周期权重计算方法
设“识别手段权重”计算方法为本文方法且保持不变，以4.1节中的数据和“各探测周期”为研究对象，将本文的“探测周期权重”计算方法与文献[28]和[30]中的方法进行对比，其权重计算结果如图3所示。
同样地，由图3可知，上述3种方法计算得出的各探测周期权重分布大致相同，在后续进行多周期信息融合时，对证据的修正效果也是大致相同的。
经计算可得到相应的空中目标综合识别结果，如表5所示。
通过表5可知，3种方法均能准确识别出该目标为“我方”。
最后，分别将上述两种角度中提到的方法进行组合，可以得出不同组合下的空中目标综合识别结果，如表6所示。
同样地，表6中的3种方法仍然可以准确识别出目标为“我方”。
通过上述对比可知，使用不同的方法计算“属性权重”和“专家权重”只会使空中目标综合识别结果的基本概率赋值有所不同，但并不影响最终的敌我属性判定，因此，使用“多属性决策思想”解决空中目标综合识别问题是稳定可行的。
可以根据应用需要，选择不同的权重计算方法以达到预期的识别目的。
相对于其他方法，本文识别出的“我方”的基本概率赋值较高，更加贴近本应用背景的实际。
4.2.2 场景二
场景二主要验证存在高冲突证据情况下的“多属性决策思想”解决空中目标综合识别问题时的可行性。
分别使用“D-S证据理论”和“多属性决策思想”对识别手段（属性）的信息和探测周期（专家）的信息进行集结。
设我方雷达在对空中目标进行探测时受到敌方短暂的压制，致使我方雷达探测功能部分失效，经计算转化，可得到探测周期Tk的识别手段oi所得到的基本概率赋值，如表7所示。
结合表7的数据，使用D-S证据理论进行识别手段信息和探测周期信息集结，结果如表8所示。
由表8可知，除T2周期外，所有的证据都是支持目标为“我方”，可假设多周期融合结果也支持目标为“我方”，但实际上使用D-S证据理论却识别出该目标为“敌方”。
这是因为受高冲突证据影响，D-S证据理论进行融合时产生了“一票否决悖论”，进而得到了一个错误的综合识别结果。
根据表7中的数据，使用本文方法进行识别手段信息和探测周期信息集结，结果如表9所示。
由表9可知，T1，T3，T4周期的证据都是支持目标为“我方”，可假设最终的融合结果也支持目标为“我方”。
同样地。
本文方法也识别出该目标为“我方”。
将表8与表9进行对比可知，相比于D-S证据理论，本文方法能够识别出空中目标正确的敌我属性，避免了错误判别，降低了误击误伤风险。
这是因为本文方法在对识别手段信息和探测周期信息进行集结时，对证据进行了修正，最大程度地降低了高冲突证据对综合识别结果的不良影响。
通过上述对比可知，即使存在高冲突证据的情况，使用多属性决策思想仍能够较好地解决空中目标综合识别问题。
5 结 束 语
本文分别从空中目标综合识别的军事理論和数学应用两个方面进行了研究。
军事理论方面，通过对美军“空域控制”框架下的空情识别思想进行分析，提出了一种新的空中目标综合识别方法并对其进行探讨，可为后续敌我识别的理论研究提供一定的参考和借鉴。
数学应用方面，以本文提出的空中目标综合识别方法为应用背景，使用基于直觉模糊集和证据理论的多属性决策思想对该应用背景进行了数学建模，实现了由军事理论向实践应用的转变。
同时，选用AIFS交叉熵、证据距离和冲突系数相结合的方式，实现多属性决策过程中的“属性集”和“专家集”的信息集结。
最后，为验证多属性决策思想在空中目标综合识别中的应用可行性，设置了两类实验场景进行了对比分析，结果表明多属性决策思想在解决空中目标综合识别问题上具有较好的稳定性、可行性。
通过上述两个方面的研究，为空中目标敌我识别领域提供了新的思路和方法，但本文主要偏向于理论和数学应用研究，对多属性决策中的数学问题创新较少，下一步应加强相关研究。
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Air Target Comprehensive Identification Based on
Intuitionistic Fuzzy Set and Evidence Theory
Chen Zhiyuan1， 4，Shen Di1*，Yu Fuping1，Song Yafei2，Song Shuai3
（1. Air Traffic Control and Navigation College， Air Force Engineering University， Xi’an 710051， China;
2. Air and Missile Defense College， Air Force Engineering University， Xi’an 710051， China;
3. Unit 31005 of PLA， Beijing 100089， China; 4. Unit 32145 of PLA， Xinxiang 453000， China）
Abstract： In order to improve the identification ability of air targets， a comprehensive identification method of air target based on intuitionistic fuzzy set and evidence theory is proposed. This method adopts the idea of multi-attribute decision-making to solve the problem of air target comprehensive recognition. Firstly， the problem of air target comprehensive identification is described by referring to the advanced practice of the U.S. military. Then， the multi-attribute decision-making modeling is carried out for air target comprehensive identification， the attribute weight and expert weight are calculated by combining AIFS cross entropy， conflict coefficient and evidence distance，
and the evidence discount method is used to modify and fuse the evidence in aggregation process of attribute information and expert information.
Finally， an example is given to verify the feasibility of the proposed method.
Key words： air target; comprehensive identification; multi-attribute decision making; intuitionistic fuzzy sets; D-S evidence theory
收稿日期：2021-07-16
基金項目：国家社科基金项目（15GJ003-227）
作者简介：陈致远（1993-），男，河南洛阳人，硕士研究生。
通讯作者：沈堤（1983-），男，湖南浏阳人，博士，副教授。
