化动为静,静中解动

王佩镇

动态电路是每年中考必考题型之一，常见类型有滑动变阻器滑片的移动、不同开关的通断等。下面举例介绍此类问题的解题思路——化动为静，静中解动。

例 如图1，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大阻值是50 Ω。当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1 的功率是P1;当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U1′，R2和R3的功率之和是3.2 W;当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P1′。已知[R2R3=31]，[U1U1"=32]，[P1P1"=136]。下列结论正确的是（ ）。

A. 电源电压是12 V

B. R2的阻值是30 Ω

C. 电流表的最大示数是2.1 A

D. 该电路的最大功率是64 W

解析：1. 化动为静，画出等效电路图。

（1）当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，等效电路图如2甲所示，此时滑动变阻器R0与电阻R1串联，电压表测R1电压，R1 功率[P1=U12R1]①。

（2）当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，等效电路图如2乙所示，此时滑动变阻器被短路，R1、R2、R3串联，电压表测R1电压，R2和R3的功率之和是3.2 W，即[P2+3=I2⋅]（[R2+R3]）②。

（3）当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路图如2丙所示，此时滑动变阻器被短路，R1、R2、R3并联，电压表测R1电压（也是电源电压），电流表测R1、R2总电流，R1功率[P1"=U2R1]③。

[R1] [V] [S2][R2] [R3] [A] [S1] [S3] [R0] [A] [V] [R1][S1][R1] [V] [S2][R2] [R3]

甲 乙   丙

图2

2. 静中解动，分析静态电路。

结合①式与③式，∵[P1P1"=U21U2=136]，∴[U1U=16]，即[U1=16U]④，在圖2甲中，有[U1U0=15]，根据串联电路分压原理，得[R1R0=U1U0=15]，则[R1=15R0=15×50 Ω=10 Ω]。

∵[U1U1"=32]，再结合④式，得[U1"=19U]，

∴在图2乙中，有[U2+3=89U]，∴[U1"U2+3=18]，

根据串联电路分压原理得[R1R2+R3=U1"U2+3=18]，

∴[R2+R3=8R1=8×10 Ω=80 Ω]。

∵[R2R3=31]，∴[R2=60 Ω]，[R3=20 Ω];

再由②式可得[3.2 W=I2⋅80 Ω]，∴I = 0.2 A，

∴在图2乙中可得电源电压[U=I⋅]（[R1+R2+R3]）[ =0.2 A×] （[10 Ω+80 Ω]） [=18 V]。

当R1、R2、R3并联时，电流表测R1、R2总电流时的示数最大，在图2丙中计算电流表最大示数，即[I=UR1+UR2=18 V10 Ω+18 V60 Ω=2.1 A];

当R1、R2、R3并联时，电路消耗功率最大，还是在图2丙中，可得[Imax=I1+I2+I3=UR1+UR2+UR3=18 V10 Ω+18 V60 Ω+18 V20 Ω=3 A]，∴电路消耗的最大功率为[Pmax=UImax=18 V×3 A=54 W]。

答案：C

点评：多个静态电路组合成一个完整的动态电路，在静态电路下解决动态电路中常见物理量问题的关键是正确分析出不同状态下电路的连接方式，根据欧姆定律及其变形式、串并联电路特点、串联电路分压、并联电路分流、电功、电功率等知识对问题进行剖析。

（作者单位：江苏省盐城市康居路初级中学）

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