破解多挡位家用电器计算题

周兵 李爱华

多挡位家用电器计算题大都是综合应用，且是压轴题，是夺得高分的关键所在，下面举例介绍此类题的解题思路。

一、思路剖析

1. 部分家用电器设有两个或两个以上挡位，如电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”。根据P = [U2R]可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小;电阻越小，电功率越大。所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大。

2. 两挡的控制开关

（1）短路式：两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如图1所示。

当闭合开关时，有一个电阻被短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡;当断开开关时，两电阻串联，电阻变大，电热器的功率变小，此时为低温挡。

（2）单刀双掷式：主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接附加电阻，如图2所示。

当开关掷向附加电阻的电路时，两电阻串联，为低温挡;当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。

（3）多挡问题：两个电阻串联时为低温1挡，单独使用一个电阻时为低温2挡，并联时为高温挡。

二、典例精讲

例1（2021·甘肃·武威）图3甲是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬。图3乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。[ρ水=1 × 103 kg/m3，c水=4.2 × 103 J/（kg·℃）]

[项目 参数 电源电压/V 220 中温挡功率/W 400 高温挡功率/W 1 100 容积/L 1 ] [220 V][S1][R1][R2][S2][A][B]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 内文图片＼5.聚焦中考-3版-李爱华-EFC1＼image5.jpeg>[甲][乙]

图3

（1）开关S1、S2处于什么状态时，电炖锅为低温挡？说明判断依据。

（2）求R1、R2的阻值。

（3）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12 ℃的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80%，求烧开一锅水需要的时间。

分析：（1）分析清楚电路结构，应用电功率公式判断电炖锅的工作状态。

（2）根据P = UI求出R1正常工作时的电流，再由[R=UI]得到R1的阻值。由电路图可知高温挡是R1、R2并联工作，利用高温挡功率减去低温挡功率得出R2消耗的功率，利用[P=U2R]算出R2的阻值。

（3）根据[ρ=mV]求出水的质量，根据Q = cm（t-t0）求出水吸收的热量，再利[η=Q吸W]求出消耗的电能，然后利用功率公式求出烧开一锅水需要的时间。

解：（1）由电路图可知，当开关S1断开、S2接A点时，电阻R1、R2串联，电路中总电阻最大，由[P=U2R]可知，此时总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡。

（2）由电路图可知，当S2接A点、S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，电炖锅处于中温挡。

由[R=UI]得到R1的阻值：[R1=U2中P中=220 V2400 W=121 Ω]，高温挡时，R1、R2并联，则此时R2消耗的功率为P2=P高-P中=1 100 W-400 W=700 W，所以[R2=U2P2=220 V2700 W=69.14 Ω]。

（3）由[ρ=mV]可得，水的质量：m=ρ水V=1 × 103 kg/m3 × 1 × 10-3 m3=1 kg，

水吸收的热量：
Q吸=c水m（t-t0）=4.2 × 103 J/（kg·℃） × 1 kg × （100 ℃-12 ℃）=3.696 × 105 J ，

由η[ =Q吸W]得到消耗的电能：[W=Q吸η=3.696×105J80%]=4.62 × 105 J，

由[P=Wt]可得，烧开一锅水需要的时间：[t=WP高=4.62×105 J1 100 W=] 420 s 。

点评：解题关键是熟练掌握相关公式及其变形式的灵活运用，计算过程中还要注意单位的换算。

例2（2021·湖南·岳阳）图4甲是某款电熨斗，图4乙是其电路原理图，电源电压为220 V， R1、R2为发热体。该电熨斗两挡功率分别为100 W和500 W，通过开关S实现温度控制，S闭合时为高温挡。

（1）求R1的阻值。

（2）在使用过程中，若电熨斗10 min消耗电能1.32 × 105 J，请通过计算说明在这段时间内电熨斗处于何种工作状态，并求出相应状态下的工作时间。

（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3，如图4丙所示，R1、R3均为发热体，假定电熨斗每秒钟散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差Δt关系如图4丁所示，在一个20 ℃的房间内，要求电熨斗表面保持220 ℃不变，应将R3的阻值调为多大？

[R1][R2][220 V] [S]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 內文图片＼5.聚焦中考-3版-李爱华-EFC1＼image17.png> [R1][R3][220 V] [ ] [480][400][320][240][160][0

80][0

80][40

][80

][120

][160

][200

][240

][甲][乙][丙][丁]

图4

分析：（1）电源电压一定时，由P=UI=[U2R]可知，电路的总电阻最小时电路的总功率最大，电熨斗处于高温挡，反之处于低温挡。（2）已知电熨斗10 min消耗电能1.32 × 105 J，根据[P=Wt]求出电功率，然后与低温挡功率和高温挡功率相比较可判断出电熨斗先处于高温挡后处于低温挡，设出高温挡工作时间可知低温挡工作时间。根据W=Pt得出高温挡工作时间，进一步求出低温挡工作时间。（3）根据图象求出电熨斗每秒散失的热量，从而求出电熨斗的功率;根据功率公式及串联电路特点，求出滑动变阻器的阻值。

解：（1）由图4乙知，当S闭合时，R2被短路，则此时电熨斗处于高温挡，即此时电熨斗电功率为500 W。

根据[P=U2R]得R1=[U2P]=[（220 V）2500 W]=96.8 Ω。

（2）电熨斗10 min消耗电能1.32 × 105 J，则电熨斗的功率为[P=Wt=1.32×105 J10×60 s=220 W]。

由于P低温

设高温挡加热时间为t1，则低温挡保温时间为（600 s-t1），

则有 W=P高温t1+P低温（600 s-t1），

即1.32 × 105 J=500 W × t1+100 W × （600 s-t1），则t1=180 s。

即高温挡工作时间为180 s，低温挡工作时间为（600 s-t1）=420 s。

（3）此时电熨斗表面温度与环境温度之差Δt=220 ℃-20 ℃=200 ℃，

由图4丁知电熨斗每秒散失热量Q散失=400 J，则电熨斗的散失功率为P散失[=Q散失t=400 W]，

要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率为P"=P散失=400 W，

由[P"=U2R变+R1] ，即400 W=[（220 V）2R变+96.8 Ω] ，

得R变=24.2 Ω。

点评：解决此类问题的关键是从题目中找到有用的信息，结合相应公式计算。

综上，解答此类计算题有以下三个技巧：（1）仔细研读，反复推敲，挖掘其蘊含的物理内容;（2）削去无关信息和枝节，提炼主干，使复杂问题简明化;（3）迁移联想，发现实例与所学知识的相似之处，寻找待求结果与已知信息的相同或类似条件，建立理想化物理模型，迁移求解。

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