比热容实验创新的可行性研究

毛卓飞

通过实验得出“质量相等的不同物质升高相同温度时吸收的热量不等，且各自吸收的热量与其质量和升高温度的乘积之比是一个定值”，这是初中物理比热容教学中的一个难点。选用何种热源、采用怎样的加热方式，才能满足实验要求呢？围绕这一问题，我进行了多种尝试，在理论分析、实践研究的基础上最终确定了采用内置双U型螺旋电阻丝竖直放置法完成实验。下面就此实验改进与创新的过程进行简要的介绍，供读者参考。

方案一：相同电热器加热法

苏科版教材采用两个完全相同的酒精灯供热的方式完成实验，这在理论上是可行的，但在实践中很难保证两个酒精灯的火焰大小完全相同。那么如何才能让热源的供热速度完全相等呢？我首先想到了相同电热器加热法，其中最典型的就是人教版教材采用的方案：用天平称取相同质量的水和沙子，分别装入两个相同的烧杯内，用两个相同规格的热得快给它们加热，用温度计测量相同时间内沙子和水升高的温度。

优点：热得快功率稳定，与酒精灯相比，更能做到相同时间内放出的热量相等。

缺点：首先，使用本方案必须考虑教室里是否具备使用热得快进行分组实验的设备条件，学生使用热得快是否安全等因素。其次，因为沙子和水的密度不同，等质量的沙子和水的体积不同，所以放在相同的烧杯中时沙子和水的高度必然也不同，这样就难以保证热得快插入水和沙子里的深度相同，导致热得快与沙子和水的接触面积不同，无法满足沙子和水在相同的时间内吸收的热量相等的实验条件。最后，这种加热法理论上虽然可以通过用玻璃棒搅拌使沙子受热均匀，而事实上由于热得快和温度计的存在，是不可能将沙子充分搅拌均匀的。

结论：相同电热器加热法不具有可行性。

方案二：“水浴”加热法

为获得相同的热源，并使沙子和水尽可能受热均匀，我又尝试了“水浴法”。把苏科版教材中采用的用两个酒精灯加热改为只用一个酒精灯加热，将装沙子和水的两个相同的烧杯改为两个相同的试管，在两个相同的试管内装入等质量的沙子和水，再将这两个试管放入盛有热水的烧杯内，用酒精灯缓缓给烧杯底部加热。

优点：第一，能提供相同的热源。第二，被加热物质与作为热源的热水温差小，升温速度慢，受热更均匀。第三，两试管靠近，便于快速观察与比较两温度计的示数变化情况。

缺点：经过实际操作后发现，“水浴”加热法的实验效果不佳。再经过仔细分析发现，在本实验中存在如下缺陷：一是随着试管中沙子和水的温度升高，试管内沙子和水的温度与作为热源的热水温度差越小，吸热速度就越慢，且与外界空气的温差增大，对外散热的速度加快，因此，试管中沙子和水在相同时间内获得的净热量就越少，就无法得到等质量的同种物质升高相等的温度吸收的热量相等的结论。二是因为沙子和水的比热容相差较大，它们升高的温度相差较大，所以它们无论是与热水的温差，还是与外界空气的温差，都变得愈来愈大。因此，沙子和水在相同的时间内获得的净热量越来越不相同，在实际的实验中甚至会出现相同的时间内沙子吸热升温比水慢的现象。由于“水浴法”采用的热源是烧杯中的热水，它本身温度不高，供热功率不大，因而这种温差变化对被加热物质单位时间内获得净热量的影响是不可忽略的。

通过以上两种方案的尝试我们可以发现，使用热源从底部或四周加热时要实现两种物质在相同的时间内吸收的热量几乎相同，且基本不变，必须满足以下三个条件：第一，热源相同。第二，热源与加热对象的接触面积相同。第三，热源的温度较高，供热功率较大，以致研究对象的温度变化对加热对象获得的净热量影响极小。

结论：“水浴”加热法也行不通。

方案三：同一酒精灯同时加热法

由于方案二存在的最大问题是热水的温度不够高，致使研究对象的温度变化对单位时间内加热对象获得的净热量影响不可忽略。因为酒精灯火焰的温度较高，供热功率较大，所以说苏科版教材给水和沙子加热时选择酒精灯是经过精心考量的，有其科学性的一面。于是，我将苏科版教材中的实验方法和方案二使用方法的优点结合起来，进行了第三种尝试———同一酒精灯同时加热法。在两个平底试管中装入等质量的沙子和水，将它们放置在同一石棉网中央，用酒精灯外焰在石棉网中央对石棉网加热。

优点：第一，热源相同，试管放在被同一酒精灯加热的同一石棉网上。第二，热源（被酒精灯加热的石棉网）与加热对象（试管）的接触面积相同。第三，热源（被酒精灯加热的石棉网）的温度较高，供热功率较大。所以，同一酒精灯同时加热法能够使沙子和水在相同的时间内吸热基本相等，且在一定的时间内基本不变。

缺点：作为固态物质的沙子和液态物质的水，其导热性能和导热方式不同，即便不断搅拌，吸热效率也必然不同。但难以让学生确信它们在相同的时间内吸收的热量相等。同时酒精灯外焰温度高，沙子升温过快，既要用温度计测量沙子的温度，又要同时用玻璃棒不断地在试管里搅拌沙子，使其受热均匀，难免有些手忙脚乱。

结论：这种方案还需要改进。

方案四：内置小功率电阻丝加热法

通过方案三的尝试，我们发现，为了使沙子受热均匀，必须保证加热器的温度不能太高，加热功率不能太大。而为了使被加热对象的温度变化对其获得净热量的速度影响可以忽略，又必须使热源温度较高，供热功率较大。如何解决这一矛盾呢？仔细研究发现，热源之所以要满足温度高、功率大的条件，本质上是因为热源在被加热物体的外部，发出的热量不能全部被加热材料———沙子和水吸收。采用外部加热的方式加热，被加热材料在相同时间内吸收的热量受温差的影响较大，同时散热速度也会随着被加热材料的温度升高而加快。因此，把热源置于被加热材料的内部，就不需要热源温度较高这个条件了。我设计了自制内置小功率U型螺旋电阻丝加热法，具体方案如下：参照研究导体产生的热量与电阻大小的实验装置，将一根电炉丝根据需要均匀等分成若干段，取其中两段电热丝与滑动变阻器串联后接在学生电源上。将两个电阻丝分别置于大小相等的带盖平底试管中，再在试管中放入等质量的水和干细沙子，使电阻丝处于水和沙子的内部。

因为电阻丝在沙子和水的内部加热提供的热量几乎全部被沙子和水吸收，而且加盖后沙子和水散热极慢，所以单位时间内沙子和水获得的净热量近似相等。通过调节电源电压、滑动变阻器、沙与水的质量，我们完全可以将电阻丝的加热功率调到适当值以达到我们的预定目的。

优点：第一，电阻丝置于沙子和水的内部，且加了盖子，可以使沙子和水在相同的时间内吸热相同，且散热极慢，最大可能地保证了沙子和水获得净热量的速度相等，并保持不变。第二，这种设计使用学生电源供电，比使用方案一中的电热器加热更安全。第三，可以通过调节电源电压或滑动变阻器来调节电阻丝的发热功率，使电阻丝加热时的温度适当，不至于使沙子升温过快。

存在的矛盾：要控制加热速度，使沙子缓慢受热，且受热均匀，就必须减小电阻丝的功率。但水的比热容比沙子大得多，升温速度会很慢，导致实验时间过长。

结论：内置小功率电阻丝加热法需要解决缩短时间与保证均匀受热这两者之间的矛盾冲突。

方案五：内置双U型螺旋电阻丝竖直放置法

要解决方案四中的矛盾，就要做到即使电阻丝功率适当提高，也能让沙子各部分受热均匀。为了实现这一目标，我在方案四的基础上做了如下两个改进：首先，把电阻丝制成双U型螺旋结构（如图1），靠近试管底部竖直放置，并使其刚好被细沙子覆盖。其次，改水平放置为竖直放置。将U型螺旋结构电阻丝竖直放置，可以使各深度的沙子能同时受热，U型螺旋结构又尽可能地增大了接触面积，即便不搅拌，沙子也能基本受热均匀。

优点：第一，满足了沙子和水吸热速度基本相同的条件。第二，由于散热速度极慢，可以忽略散热的影响。第三，受热基本均匀，无需搅拌。

实验检验：我把一根“220 V800 W”的电阻丝等分成8段，将其中两段分别制成U型螺旋结构，靠近试管底部竖直放置，将电阻丝串联后接在16 V的学生电源上，再在试管中分别缓缓加入50 g的水和干細沙子。通过实验发现，加热一段时间后水每分钟温度升高2.5℃左右，沙子每分钟温度升高11℃左右，而且变化是均匀的。

结论：内置双U型螺旋电阻丝竖直放置法是可行的，也是最为有效的。

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